教材同步复习第一部分 第五章 四边形课时 19 多边形与平行四边形 知识要点 · 归纳知识点一 多边形与正多边形 内角和定理 n 边形的内角和为①____________________ 外角和定理 n 边形的外角和为②_________ n 边形 (n≥3) 对角线 过 n(n＞3)边形的一个顶点可引(n－3)条对角线，n 边形共有nn－32条对角线 (n － 2)·180° 360° 概念 在平面内，各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形 正 n 边形 (n≥3) 性质 (1)各边相等，各内角相等，各外角相等； (2)正 n 边形的每一个内角为③________________； (3)正 n 边形的每一个外角为360°n ； (4)当正多边形为(2n－1)边形时，正多边形是轴对称图形，不是中心对称图形，对称轴有(2n－1)条；当正多边形为 2n(偶数)边形时，正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，对称轴有 2n 条 n－2·180°n • 【注意】正多边形都是轴对称图形，并且正几边形就有几条对称轴．• 【夯实基础】• 1 ．内角和与外角和相等的多边形是( )• A ．四边形 B ．五边形• C ．六边形 D ．七边形• 2 ．一个正多边形的内角和为 540° ，则这个正多边形的每个外角等于 ( )• A ． 60° B ． 72°• C ． 90° D ． 108°• 3 ．已知正多边形的一个外角为 72° ，则这个多边形的边数为( )• A ． 4 B ． 5• C ． 6 D ． 7A B B • 1 ．概念• 两组对边分别④ __________ 的四边形叫做平行四边形．如图， AB∥CD ， AD∥BC ，记作“ ▱ ABCD” ．• 【注意】平行四边形的定义既是平行四边形的一个性质又是平行四边形的一个判定．平行 知识点二 平行四边形的概念及性质• 2 ．性质文字描述字母表示(如图)(1)对边平行且⑤________ABCD，ADBC(2)对角⑥________∠DAB＝∠BCD，∠ABC＝∠ADC(3)邻角互补∠DAB ＋∠ABC ＝ 180°， ∠DAB＋ ∠ADC＝ 180° ，∠ABC＋∠BCD＝180°，∠ADC＋∠BCD＝180°(4)对角线互相⑦________AO＝CO，DO＝BO(平行四边形的两条对角线将平行四边形分成四个面积相等的三角形，即 S△AOB＝S△BOC＝S△COD＝S△AOD)(5)平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的⑧____________(6)面积：S＝底×高＝AB·DE[同底(等底)等高(同高)的平行四边形面积相等]相等 相等 平分 对称中心 • 3 ．与平行四边形相关的一些辅助线的作法• (1) 有平行线时，常作平行线构...
