第 5 课时 正比例函数 Ⅰ．教学任务分析 教学目标知识与技能使学生理解正比例函数的概念，会用描点法画正比例函数图象，掌握正比例函数的性质.过程与能力培养学生数学建模的能力．情感与态度实例引入，激发学生学习数学的兴趣．教学重点探索正比例函数的性质．教学难点从实际问题情境中建立正比例函数的数学模型．Ⅱ．教学过程设计问题及师生行为设计意图一、创设问题，激发兴趣【问题 1】将下列问题中的变量用函数表示出来：（1）小明骑自行车去郊游，速度为 4km/h，其行驶路程 y 随时间 x 变化而变化；（2）三角形的底为 10cm，其面积 y 随高 x 的变化而变化；（3）笔记本的单价为 3 元，买笔记本所要的钱数 y 随作业本数量 x 的变化而变化．解：（1）y=4x；（2）y=5x；（3）y=3x．教师提出问题，学生独立思考并回答问题．教师点评，并且提醒学生注意用 x 表示 y．问题引入，为新知作好铺垫． 1P二、诱导参与，探究新知 思考：观察函数关系式： ① y=4x； ② y=5x； ③ y=3x．这些函数有什么特点？都是 y 等于一个常量与 x 的乘积．教师提出问题，并引导学生观察:学生观察思考并回答问题．三、引导归纳，提炼新知 （板书）正比例函数的概念： 一般地，形如 y=kx（k 是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数． 注意：x 的取值范围是全体实数．由教师引导,学生观察得出结论．体现学生为主体，教师为主导的关系． 通过板书，突出本节课的重点．四、指导应用，发展能力1．下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？ (1) 是，比例系数 k=8． (2) 不是． (3) 是，比例系数 k= ． (4) 不是． 填空1．若函数 y=(2m2+8)xm2-8+(m+3)是正比例函数，则 m 的值是___-3____． 题 1 请学生口答， 题 2 学生独立完成，并到黑板板书，教师评价书写规范.在本次活动中，教师要关注：学生能否准确地理解正比例函数的定义，注意二次项系数不能为 0.五、探究新知例 1 画出正比例函数 y=x 的图象． 解：（1）列表：x----2-1012---y----2-1012---画出函数 y=x 的图象．（1）列表： （2）描点： （3）连线：在理解一次函数的定义基础上，通过对例题的学习，进一步巩固对一次函数概念的运用，掌握本节课的重点，并将学生对知识的理解转化为数学技能．学生通过对例题的学习，再做一些相应的练习，巩固和掌握本节课的2想一想 除了用描点法外，还有其他简单的方法画正比...
