专题测试练习题 二次函数图象和性质VIP免费

专题11二次函数图象和性质学校:___________姓名:___________班级:___________一、选择题:（共4个小题）1．【2018雅安】在二次函数223yxx中,当03x时,y的最大值和最小值分别是（）A．0,﹣4B．0,﹣3C．﹣3,﹣4D．0,0【答案】A．【解析】试题分析:抛物线的对称轴是x=1,则当x=1时,y=1﹣2﹣3=﹣4,是最小值；当x=3时,y=9﹣6﹣3=0是最大值．故选A．【考点定位】1．二次函数的最值；2．最值问题．2．【2018泸州】若二次函数2(0)yaxbxca的图象经过点（2,0）,且其对称轴为1x,则使函数值y＞0成立的x的取值范围是（）A．4x或2xB．4≤x≤2C．x≤4或x≥2D．42x【答案】D．【解析】【考点定位】二次函数与不等式（组）．3．【2018成都】将抛物线2yx向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到的抛物线的函数表达式为（）A．2(2)3yxB．2(2)3yxC．2(2)3yxD．2(2)3yx【答案】A．【解析】试题分析:由函数的平移规律:左加右减,上加下减．向左平移2个单位得到:2(2)yx,再向下平移3个单位得到:2(2)3yx,故选A．【考点定位】二次函数图象与几何变换．4．【2018遂宁】二次函数2yaxbxc（0a）的图象如图所示,下列结论:①20ab；②0abc；③240bac；④0abc；⑤420abc,其中正确的个数是（）A．2B．3C．4D．5【答案】B．【解析】【考点定位】二次函数图象与系数的关系．二、填空题:（共4个小题）5．【2018河南省】已知点A（4,1y）,B（2,2y）,C（﹣2,3y）都在二次函数2(2)1yx的图象上,则1y、2y、3y的大小关系是．【答案】312yyy．【解析】试题分析:把A（4,1y）,B（2,2y）,C（﹣2,3y）分别代入2(2)1yx得:21(42)13y,22(22)1542y,21(22)115y, 542＜3＜15,所以312yyy．故答案为:312yyy．【考点定位】二次函数图象上点的坐标特征．6．【2018丹棱县一诊】已知二次函数22yxxm的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程220xxm的解为．【答案】11x,23x．【解析】【考点定位】1．抛物线与x轴的交点；2．综合题．7．【2018雅安】为美化小区环境,决定对小区的一块空地实施绿化,现有一长为20m的栅栏,要围成一扇形绿化区域,则该扇形区域的面积的最大值为．【答案】25m2．【解析】试题分析:设扇形区域的半径为xm,则扇形的弧长为（20﹣2x）cm,该扇形区域的面积为ycm2,则1(202)2yxx=210xx=2(5)25x,∴该扇形区域的面积的最大值为25m2．故答案为:25m2．【考点定位】1．扇形面积的计算；2．最值问题；3．二次函数的最值．8．【2018资阳】已知抛物线p:2yaxbxc的顶点为C,与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧）,点C关于x轴的对称点为C′,我们称以A为顶点且过点C′,对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线,直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是221yxx和22yx,则这条抛物线的解析式为．【答案】223yxx．【解析】【考点定位】1．抛物线与x轴的交点；2．二次函数的性质；3．新定义；4．阅读型．三、解答题:（共2个小题）9．【2018乐山】如图1,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AB=3,BC=2,tanA=43．（1）求CD边的长；（2）如图2,将直线CD边沿箭头方向平移,交DA于点P,交CB于点Q（点Q运动到点B停止）,设DP=x,四边形PQCD的面积为y,求y与x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围．【答案】（1）65；（2）23685yxx（805x）．【解析】试题解析:（1）如图1,分别延长AD、BC相交于点E,在Rt△ABE中, tanA=43,AB=3,BC=2,∴BE=4,EC=2,AE=5,又∠E+∠A=90°,∠E+∠ECD=90°,∴∠A=∠ECD, tanA=43,∴cosA=35,∴cos∠ECD=35CDEC,∴CD=65；（2）由（1）可知tan∠ECD=43EDCD,∴ED=85,如图2,由PQ∥DC,可知△EDC∽△EPQ,∴EDDCEPPQ,∴865585PQx,即PQ=6354x, APQEDCPQCDSSS四边形,∴1122yPQEPDCED,即1638168()()2545255yxx=23685xx,∴当Q点到达B点时,点P在M点处,由EC=BC,DC∥PQ,∴DM=ED=85,∴自变量x的取值范围为:...