高考圆锥曲线（全国卷）测试模拟练习题VIP免费

1.（2016全国一）已知方程x2m2+n−y23m2−n=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则m的取值范围是（A）（−1，3）（B）（−1，√3）（C）（0，3）（D）（0，√3）2.（2016全国一）以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A,B两点，交C的准线于D,E两点．已知|AB|=4√2，|DE|=2√5，则C的焦点到准线的距离为（A）2（B）4（C）6（D）83.（2016全国一）设圆x2+y2+2x−15=0的圆心为A，直线l过点B(1,0)且与x轴不重合，l交圆A于C,D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.（Ⅰ）证明|EA|+|EB|为定值，并写出点E的轨迹方程；（Ⅱ）设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M,N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围.4.（2016全国二）已知12,FF是双曲线2222:1xyEab的左，右焦点，点M在E上，1MF与x轴垂直，211sin3MFF,则E的离心率为（）（A）2（B）32（C）3（D）25.（2016全国二）已知椭圆:E2213xyt的焦点在x轴上，A是E的左顶点，斜率为(0)kk的直线交E于,AM两点，点N在E上，MANA．（Ⅰ）当4,||||tAMAN时，求AMN的面积；（Ⅱ）当2AMAN时，求k的取值范围．6.（2016全国三）已知O为坐标原点，F是椭圆C：的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为A.B.C.D.7.（2016全国三）已知抛物线C：y2=2x的焦点为F，平行于x轴的两条直线l1，l2分别交C于A，B两点，交C的准线于P，Q两点.(1)若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明AR∥FQ；(2)若△PQF的面积是△ABF的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程.8.（2017全国一）已知为抛物线：的交点，过作两条互相垂直，，直线与交于、两点，直线与交于，两点，的最小值为（）A．B．C．D．9.（2017全国一）已知双曲线，（，）的右顶点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线交于，两点，若，则的离心率为_______．10.（2017全国一）已知椭圆：，四点，，，中恰有三点在椭圆上．（1）求的方程；（2）设直线不经过点且与相交于、两点，若直线与直线的斜率的和为，证明：过定点．11.（2017全国二）若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为，则的离心率为()A.B.C.D.12.（2017全国二）已知F是抛物线C：的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N，若M为FN的中点，则=_____________.13.（2017全国二）设为坐标原点，动点在椭圆上，过作轴的垂线，垂足为，点满足.（1）求点的轨迹方程；（2）设点在直线上，且，证明：过点且垂直于的直线过的左焦点.14.（2017全国三）已知双曲线（，）的一条渐近线方程为，且与椭圆有公共焦点．则的方程为（）A．B．C．D．15.（2017全国三）已知椭圆（）的左、右顶点分别为，，且以线段为直径的圆与直线相切，则的离心率为（）A．B．C．D．16.（2017全国三）已知抛物线，过点（2，0）的直线交于，两点，圆是以线段为直径的圆．（1）证明：坐标原点在圆上；（2）设圆过点（4，），求直线与圆的方程．17.（2018全国一）设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（–2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则=A．5B．6C．7D．819.（2018全国一）已知双曲线C：，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若OMN为直角三角形，则|MN|=A．B．3C．D．420.（2018全国一）设椭圆的右焦点为，过的直线与交于两点，点的坐标为.（1）当与轴垂直时，求直线的方程；（2）设为坐标原点，证明：.21.（2018全国二）双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为√3，则其渐近线方程为A.y=±√2xB.y=±√3xC.y=±√22xD.y=±√32x22.（2018全国二）已知F1，F2是椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左，右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为√36的直线上，△PF1F2为等腰三角形，∠F1F2P=120°，则C的离心率为A.23B.12C.13D.1423.（2018全国二）设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过F且斜率为k(k>0)的直线与C交于A，B两点，¿AB∨=8．（1）求的方程；（2）求过点A，B且与C的准线相切的圆的方程．24.（2018全国三）设是双曲线C:（>O，>0）的左、右焦点，是坐标原点，过作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，若，则C的离...