期中试题第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,第I卷1至2页,第II卷3至4页.考试时间120分钟,满分150分.注意事项:1.答题前,考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名,考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号,姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,第II卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答,在试题卷上作答,答案无效.3.考试结束,考生必须将试题卷和答题卡一并交回.第I卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请在答题卡的相应位置填涂.1.已知A(-1,3)、B(3,-1),则直线AB的倾斜角为A.45°B.60°C.120°D.135°2.直线13kxyk,当k变动时,所有直线恒过定点坐标为A.(0,0)B.(0,1)C.(2,1)D.(3,1)3.如图,一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45o,腰和上底均为1的等腰梯形,那么原平面图形的面积是A.22B.22C.1-2D.224.若点P(-4,-2,3)关于坐标平面xOy及y轴的对称点的坐标分别是(a,b,c),(e,f,d),则c与e的和为A.1B.-1C.7D.-75.两圆x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置关系是A.内切B.相交C.外切D.外离6.在ABC中,4ABBC,120ABC,若把ABC绕直线AB旋转一周,则所形成的几何体的体积为A.8B.38C.16D.3167.已知平面,,直线,lm,且有,lm,则下列四个命题正确的个数为①若∥则lm;②若l∥m则l∥;③若则l∥m;④若lm则l;A.1B.2C.3D.48.如下图所示,四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,将△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,构成四面体ABCD,则在四面体ABCD中,下列结论正确的是A.平面ABD⊥平面ABCB.平面ADC⊥平面BDCC.平面ABC⊥平面BDCD.平面ADC⊥平面ABC9.长方体中,,,分别是的中点,则异面直线与所成角为A.90°B.60°C.45D.30°10.某几何体的三视图如右图所示,则其侧面积为A.322B.2362C.3262D.623211.若圆C:x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同的点到直线l:x-y+c=0的距离为2,则c的取值范围是A.(-2,2)B.[-2,2]C.(-2,2)D.[-2,2]12.已知圆M:41-y1)-x(22)(,直线06:yxl,A为直线l上一点,若圆M上存在两点B,C,使得∠BAC=60°,则点A的横坐标的取值范围为A.[﹣1,1]B.[﹣4,2]C.[1,5]D.[2,6]第II卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把答案填在答题卷的相应位置.13.某个几何体的三视图如图所示(单位:),该几何体的体积为.(13题)(16题)14.已知圆22(1)()4(0)xyaa被直线10xy截得的弦长为23,则a的值为________.15.已知两圆相交于A(1,3),B(m,-1),两圆的圆心均在直线x-y+c=0上,则m+2c的值为________.16.如图,在棱长为4的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F分别是AB、DD1的中点,点P是DD1上一点,且PB∥平面CEF,则四棱锥P﹣ABCD外接球的表面积为.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明或演算步骤.17.(本题满分10分)如图,三棱柱内接于一个圆柱,且底面是正三角形,如果圆柱的体积是,底面直径与母线长相等.(1)求圆柱的侧面积;(2)求三棱柱的体积.18.(本题满分12分)已知直线08)2(:1myxml与直线03:2ymxl,其中m为常数.(1)若21ll,求m的值;(2)若点P(1,2m)在2l上,直线l过P点,且在两坐标轴上的截距之和为0,求直线l的方程.19.(本题满分12分)如图,已知△ABC是正三角形,EA,CD都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点,求证:(1)FD∥平面ABC;(2)AF⊥平面EDB.20.(本题满分12分)已知圆C:x2+y2+2x-4y+1=0,O为坐标原点,动点P在圆C外,过P作圆C的切线,设切点为M.(1)若点P的坐标为(1,3),求此时切线l的方程;(2)求满足条件|PM|=|PO|的点P的轨迹方程.21.(本题满分12分)如图,在底面是正方形的四棱锥面ABCD,BD交AC于点E,F、G分别是PC、AC上一点(1)求证:;(2)当二面角的大小为时,求PC与底面ABCD所成角的...