普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数 学（理工农医类）VIP免费

数学（理工农医类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页.第Ⅱ卷3至10页.共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2．每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上.3．考试结束,监考人将本试卷和答题卡一并收回.参考公式：如果事件A、B互斥,那么正棱锥、圆锥的侧面积公式P（A·B）=P（A）·P（B）其中c表示底面周长,L表示斜高或母线长Pn(k)=CknPk(1-P)n-k其中S表示底面积,h表示高一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.（1）函数的周期，振幅依次是（A）4π、3（B）4π、-3（C）π、3（D）π、-3分析：本题考查三角函数性质问题。本题选A，难度为★（2）若Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=n2,则{an}是（A）等比数列,但不是等差数列（B）等差数列,但不是等比数列（C）等差数列,而且也是等比数列（D）既非等比数列又非等差数列1分析：本题考查等差数列与等比数列的性质。等差数列的前n项和都能写成一个关于项数的二次函数形式。本题选B，难度为★（3）过点A（1,-1）、B（-1,1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是（A）(x-3)2+(y+1)2=4（B）(x+3)2+(y-1)2=4（C）(x-1)2+(y-1)2=4（D）(x+1)2+(y+1)2=4分析：本题考查直线和圆的问题。对于求圆的方程，可以采用两种策略，一是可以找到圆上的三个点联立解方程组；二是求出圆心和半径。而第二种策略往往比较简单。本题选C，难度为★★（4）若定义在区间（-1,0）内的函数f(x)=log2a(x+1)满足f(x)>0,则a的取值范围是（A）（B）（C）（D）分析：本题考查对数函数的性质问题，利用对数函数图象很容易判断。本题选A，难度为★★（5）若向量a=(1,1)，b=(1,-1)，c=(-1,2)，则c=（A）a+b（B）a-b（C）ab（D）-a+b分析：本题考查向量运算。本题选B，难度为★★（6）设A、B是x轴上的两点,点P的横坐标为2且|PA|=|PB|.若直线PA的方程为x-y+1=0,则直线PB的方程是（A）x+y-5=0（B）2x-y-1=0（C）2y-x-4=0（D）2x+y-7=0分析：本题考查直线方程问题，利用直线PA的方程可将P点和A点的坐标解出，再利用中点坐标公式求出B，最终求出PB的方程。本题选A，难度为★★（7）若，则（A）ab（C）ab<1（D）ab>2分析：本题考查三角函数的性质，先利用辅助角公式将两个三角函数合成一个，再进行判断。本题选A，难度为★★（8）函数y=1+3x-x2有（A）极小值-1，极大值1（B）极小值-2，极小值3（C）极小值-2，极大值2（D）极小值-1，极大值32分析：本题考查导数求极值问题。本题选D，难度为★★（9）某赛季足球比赛的计分规则是：胜一场,得3分；平一场,得1分；负一场,得0分.一球队打完15场,积33分.若不考虑顺序,该队胜、负、平的可能情况共有（A）3种（B）4种（C）5种（D）6种分析：本题考查简单线性规划问题。约束条件为x+y=15,x>=0,y>=0，目标函数为3x+y=33，最后求可行域内满足目标函数的整点个数。本题选A，难度为★★★（10）设坐标原点为O，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点，则（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）3（Ｄ）－3分析：本题考查直曲联立的相关知识。先把直线按点斜式设出来，然后与抛物线方程联立，再利用韦达定理求出结果。本题选B，难度为★★★（11）一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法：①单向倾斜；②双向倾斜；③四向倾斜.记三种盖法屋顶面积分别为P1、P2、P3.若屋顶斜面与水平面所成的角都是а,则（A）P3>P2>P1（B）P3>P2=P1（C）P3=P2>P1（D）分析：本题考查了射影面积定理（一个面上取个三角型面积为S1，在另一个面上做或者找到那个三角形的射影（即以3个点的射影为顶点的三角形）的面积S2，二面角为X，则COSX=S2/S1）。本题选D，难度为★★★（12）如图,小圆圈表示网络的结点,结点之间的连线表示它们有网线相联.连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量.现从结点A向结点B传递信息,信息可以分开沿不同的路线同时传递.则单位时间内传递的最大信息量为（A）26（B）24（C...