数学(理工农医类)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至2页.第Ⅱ卷3至10页.共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)注意事项:1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上.3.考试结束,监考人将本试卷和答题卡一并收回.参考公式:如果事件A、B互斥,那么正棱锥、圆锥的侧面积公式P(A·B)=P(A)·P(B)其中c表示底面周长,L表示斜高或母线长Pn(k)=CknPk(1-P)n-k其中S表示底面积,h表示高一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)函数的周期,振幅依次是(A)4π、3(B)4π、-3(C)π、3(D)π、-3分析:本题考查三角函数性质问题。本题选A,难度为★(2)若Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=n2,则{an}是(A)等比数列,但不是等差数列(B)等差数列,但不是等比数列(C)等差数列,而且也是等比数列(D)既非等比数列又非等差数列1分析:本题考查等差数列与等比数列的性质。等差数列的前n项和都能写成一个关于项数的二次函数形式。本题选B,难度为★(3)过点A(1,-1)、B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是(A)(x-3)2+(y+1)2=4(B)(x+3)2+(y-1)2=4(C)(x-1)2+(y-1)2=4(D)(x+1)2+(y+1)2=4分析:本题考查直线和圆的问题。对于求圆的方程,可以采用两种策略,一是可以找到圆上的三个点联立解方程组;二是求出圆心和半径。而第二种策略往往比较简单。本题选C,难度为★★(4)若定义在区间(-1,0)内的函数f(x)=log2a(x+1)满足f(x)>0,则a的取值范围是(A)(B)(C)(D)分析:本题考查对数函数的性质问题,利用对数函数图象很容易判断。本题选A,难度为★★(5)若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2),则c=(A)a+b(B)a-b(C)ab(D)-a+b分析:本题考查向量运算。本题选B,难度为★★(6)设A、B是x轴上的两点,点P的横坐标为2且|PA|=|PB|.若直线PA的方程为x-y+1=0,则直线PB的方程是(A)x+y-5=0(B)2x-y-1=0(C)2y-x-4=0(D)2x+y-7=0分析:本题考查直线方程问题,利用直线PA的方程可将P点和A点的坐标解出,再利用中点坐标公式求出B,最终求出PB的方程。本题选A,难度为★★(7)若,则(A)ab(C)ab<1(D)ab>2分析:本题考查三角函数的性质,先利用辅助角公式将两个三角函数合成一个,再进行判断。本题选A,难度为★★(8)函数y=1+3x-x2有(A)极小值-1,极大值1(B)极小值-2,极小值3(C)极小值-2,极大值2(D)极小值-1,极大值32分析:本题考查导数求极值问题。本题选D,难度为★★(9)某赛季足球比赛的计分规则是:胜一场,得3分;平一场,得1分;负一场,得0分.一球队打完15场,积33分.若不考虑顺序,该队胜、负、平的可能情况共有(A)3种(B)4种(C)5种(D)6种分析:本题考查简单线性规划问题。约束条件为x+y=15,x>=0,y>=0,目标函数为3x+y=33,最后求可行域内满足目标函数的整点个数。本题选A,难度为★★★(10)设坐标原点为O,抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点,则(A)(B)(C)3(D)-3分析:本题考查直曲联立的相关知识。先把直线按点斜式设出来,然后与抛物线方程联立,再利用韦达定理求出结果。本题选B,难度为★★★(11)一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法:①单向倾斜;②双向倾斜;③四向倾斜.记三种盖法屋顶面积分别为P1、P2、P3.若屋顶斜面与水平面所成的角都是а,则(A)P3>P2>P1(B)P3>P2=P1(C)P3=P2>P1(D)分析:本题考查了射影面积定理(一个面上取个三角型面积为S1,在另一个面上做或者找到那个三角形的射影(即以3个点的射影为顶点的三角形)的面积S2,二面角为X,则COSX=S2/S1)。本题选D,难度为★★★(12)如图,小圆圈表示网络的结点,结点之间的连线表示它们有网线相联.连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量.现从结点A向结点B传递信息,信息可以分开沿不同的路线同时传递.则单位时间内传递的最大信息量为(A)26(B)24(C...