第三节函数的奇偶性与周期性A组基础题组1.下列函数中,值域为R的偶函数是()A.y=x2+1B.y=ex-e-xC.y=lg|x|D.y=2.(2017北京丰台二模,2)下列函数中,既是偶函数又是(0,+∞)上的增函数的是()A.y=-x3B.y=2|x|C.y=D.y=log3(-x)3.(2017北京海淀零模,2)下列函数中为偶函数的是()A.y=x2sinxB.y=2-xC.y=D.y=|log0.5x|4.已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)-g(x)=x3+x2+1,则f(1)+g(1)=()A.-3B.-1C.1D.35.已知函数f(x)=是偶函数,则下列结论可能成立的是()A.a=,b=-B.a=,b=C.a=,b=D.a=,b=6.已知f(x)是奇函数,g(x)=.若g(2)=3,则g(-2)=.7.(2018北京朝阳高三期中,12)已知函数f(x)同时满足以下条件:①定义域为R;②值域为[0,1];③f(x)-f(-x)=0.试写出一个函数解析式f(x)=.8.设函数f(x)是定义在R上的奇函数,对任意实数x有f=-f成立.(1)证明y=f(x)是周期函数,并指出其周期;(2)若f(1)=2,求f(2)+f(3)的值.B组提升题组9.(2017北京朝阳期中)下列函数中,既在其定义域上是偶函数,又在(0,+∞)上单调递减的是()A.y=x2B.y=x+1C.y=-lg|x|D.y=-2x10.已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,且f(x)的图象关于x=1对称,当x∈[0,1]时,f(x)=2x-1,则f(2017)+f(2018)的值为()A.-2B.-1C.0D.111.设奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,且f(1)=0,则不等式x[f(x)-f(-x)]<0的解集为()A.{x|-11}B.{x|x<-1或01}D.{x|-1
