第七节正弦定理和余弦定理A组基础题组1.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若b2=ac,c=2a,则cosC=()A.B.-C.D.-2.在△ABC中,若a=18,b=24,A=45°,则此三角形有()A.无解B.两解C.一解D.解的个数不确定3.△ABC中,c=,b=1,∠B=,则△ABC的形状为()A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形或直角三角形4.在△ABC中,B=,BC边上的高等于BC,则cosA=()A.B.C.-D.-5.已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,且(b-c)(sinB+sinC)=(a-c)sinA,则角B的大小为()A.30°B.45°C.60°D.120°6.(2017北京西城二模,11)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.若A=,a=,b=1,则c=.7.(2017北京海淀二模,11)在△ABC中,A=2B,2a=3b,则cosB=.8.(2017北京海淀一模,11)在△ABC中,c=acosB.①∠A=;②若sinC=,则cos(π+B)=.9.(2016北京,15,13分)在△ABC中,a2+c2=b2+ac.(1)求∠B的大小;(2)求cosA+cosC的最大值.B组提升题组10.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(a2+c2-b2)tanB=ac,则角B的值为()A.B.C.或D.或11.(2017北京海淀零模,11)在锐角△ABC中,角A、B所对的边长分别为a、b,若2asinB=b,则角A等于.12.(2017北京东城二模,12)如图,在四边形ABCD中,∠ABD=45°,∠ADB=30°,BC=1,DC=2,cos∠BCD=,则BD=;三角形ABD的面积为.13.(2017北京朝阳期中)如图,已知A,B,C,D四点共面,且CD=1,BC=2,AB=4,∠ABC=120°,cos∠BDC=.(1)求sin∠DBC;(2)求AD的长.14.(2017北京西城一模,15)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且atanC=2csinA.(1)求角C的大小;(2)求sinA+sinB的取值范围.答案精解精析A组基础题组1.B由题意得,b2=ac=2a2,b=a,∴cosC===-,故选B.2.B∵=,∴sinB=sinA=sin45°,∴sinB=.又∵a
