第3讲实验:用单摆测量重力加速度的大小A组基础巩固1.利用单摆测量当地重力加速度的实验中,利用游标卡尺测得金属小球直径如图所示,小球直径d=cm。答案2.26解析①主尺读数为:2.2cm;游标尺读数为:6×0.1mm=0.6mm=0.06cm,故小球直径为2.2cm+0.06cm=2.26cm;2.(2018海淀期中)在用如图所示“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中,某同学的操作步骤如下:a.取一根细线,下端系住直径为d的金属小球,上端固定在铁架台上;b.用米尺测量细线长度为l,l与小球半径之和记为摆长;c.缓慢拉动小球,使细线偏离竖直方向约5°位置由静止释放小球;d.用秒表记录小球完成n次全振动所用的总时间t,计算单摆周期T=tn;e.用公式g=4π2lT2计算当地重力加速度;f.改变细线长度,重复b、c、d、e步骤,进行多次测量。(1)在上述步骤中,错误的是(写出该步骤的字母);改正后正确的应该是:。(2)该同学为了减少误差,利用上述未改正错误测量中的多组实验数据做出了l-T2图像,该图像对应图中的图。(3)(多选)在“用单摆测定重力加速度的大小”的正确实验中,下列做法有利于减小实验误差的是。A.适当加长摆线B.质量相同,体积不同的摆球,应选用体积较大的C.单摆偏离平衡位置的角度不能太大D.当单摆经过平衡位置时开始计时,经过一次全振动后停止计时,用此时间间隔作为单摆振动的周期(4)北京时间2005年5月22日上午10点05分,中国女子登山队首次登上珠穆朗玛峰顶峰,五星红旗再一次在珠峰峰顶飘扬。若登山队员利用单摆来确定珠峰的高度,测得该单摆在海平面处的周期是T0,在峰顶的周期是T,则珠峰峰顶的海拔高度h=。(地球可看作质量均匀分布的半径为R的球体)答案(1)e用公式g=4π2(l+d2)T2计算当地重力加速度(2)C(3)AC(4)(TT0-1)R解析(1)摆线长度与摆球半径之和是单摆的摆长,由实验步骤可知,步骤e错误,单摆摆长:L=l+d2,由单摆周期公式T=2π❑√Lg可知,重力加速度g=4π2(l+d2)T2;(2)单摆摆长L=l+d2,由单摆周期公式T=2π❑√Lg可知,l=g4π2T2-d2,把摆线长度l作为摆长,当T=0时,l=-d2,l-T2图像在横轴上有截距,由图示图像可知,C正确,故选C。(3)适当加长摆线可以使周期大些,减小摆长与周期的测量误差,从而减小实验误差,故A正确;为减小阻力对实验的影响,质量相同,体积不同的摆球,应选用体积较小的,故B错误;单摆在小摆角下的摆动为简谐运动,单摆偏离平衡位置的角度不能太大,故C正确;当单摆经过平衡位置时开始计时,经过一次全振动后停止计时,用此时间间隔作为单摆振动的周期,测量的偶然误差较大,从而使实验误差较大,故D错误;故选A、C。(4)由万有引力公式与牛顿第二定律得GMmR2=mg,GMm(R+h)2=mg',由单摆周期公式可知,在海平面处T0=2π❑√Lg,在珠峰峰顶T=2π❑√Lg',解得h=(TT0-1)R。3.(2017东城一模节选)实验小组的同学们用如图1所示的装置做“用单摆测量重力加速度”的实验。图1①用l表示单摆的摆长,用T表示单摆的周期,重力加速度g=。②(多选)实验时除用到停表、刻度尺外,还应该用到下列器材中的(选填选项前的字母)。A.长约1m的细线B.长约1m的橡皮绳C.直径约1cm的均匀铁球D.直径约10cm的均匀木球③选择好器材,将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上,应采用图中所示的固定方式。④(多选)将单摆正确悬挂后进行如下操作,其中正确的是(选填选项前的字母)。A.测出摆线长作为单摆的摆长B.把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放,使之做简谐运动C.在摆球经过平衡位置时开始计时D.用停表测量单摆完成1次全振动所用时间并作为单摆的周期⑤甲同学多次改变单摆的摆长并测得相应的周期,他根据测量数据画出了如图4所示的图像,但忘记在图中标明横坐标所代表的物理量。你认为横坐标所代表的物理量是(选填“l2”“l”或“❑√l”),若图线斜率为k,则重力加速度g=(用k表示)。图4⑥乙同学测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值,造成这一情况的原因可能是(选填选项前的序号)。A.开始摆动时振幅较小B.开始计时时,过早按下停表C.测量周期时,误将摆球(n-1)次全振动的时间记为n次全振动的时间⑦丙同学画出了单摆做简谐运动时的振动图像如图5所示,则摆线偏离竖直方向的最大摆角的正弦值约为(结果保留一位有效数字)。图5答案①4π2lT2②AC③3④BC⑤❑√l4π2k2⑥C⑦0.04...
