第3讲电磁感应中的电路与图像问题A组基础巩固1.如图1所示,矩形线圈abcd位于匀强磁场中,磁场方向垂直线圈所在平面,磁感应强度B随时间t变化的规律如图2所示。以图1中箭头所示方向为线圈中感应电流i的正方向,以垂直于线圈所在平面向里为磁感应强度B的正方向,则图3中能正确表示线圈中感应电流i随时间t变化规律的是()图3答案C由题图2知,0~1s内B均匀增大,产生恒定的电动势和电流,由楞次定律得此时线圈中的电流方向为负;1~2s内B不变,不产生电动势和电流;2~3s内,B均匀减小,产生恒定的电动势和电流,由楞次定律得此时线圈中的电流方向为正。由法拉第电磁感应定律,可知2~3s内产生的电动势和电流为0~1s内的两倍,故C选项正确。2.如图甲所示,垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2a,磁感应强度的大小为B,一边长为a,电阻为4R的正方形均匀导线框ABCD从图示位置沿水平向右方向以速度v匀速穿过磁场区域,在乙图中线框A、B两端电压UAB与线框移动距离x的关系图像正确的是()甲乙答案D因为进入磁场过程中,AB边做切割磁感线运动,相当于电源,此时UAB对应的是路端电压,占总的动生电动势Bav的34,且φA>φB,UAB>0;完全进入磁场后,AB边和DC边均做切割磁感线运动,两个边产生的电动势互相抵消,回路中电流为零,总的电动势为零,但AB边两端电势差不为零,应是Bav,方向由B到A,所以φA>φB,UAB>0;当线框出磁场的过程中,只有DC边在切割磁感线,产生的电动势方向为C到D,所以φD>φC,此时的AB边相当于外电路的用电器,只分到总电动势Bav的14,且仍满足φA>φB,UAB>0。根据题给条件可判知选项D正确。3.如图所示,固定于水平面上的金属架abcd处在竖直向下的匀强磁场中,金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动。t=0时,磁感应强度为B0,此时MN到达的位置恰好使MbcN构成一个边长为L的正方形。为使MN棒中不产生感应电流,从t=0开始,磁感应强度B随时间t变化的示意图为()答案C要想MN棒中不产生感应电流,MbcN中磁通量就不能变化,MN棒匀速运动,t=0时刻Φ=B0L2,任意时刻Φ=BL(L+vt),由B0L2=BL(L+vt),得B=B0LL+vt,C正确。4.(多选)(2018海淀期末)如图甲所示,电阻为5Ω、匝数为100的线圈(图中只画了2匝)两端A、B与电阻R相连,R=95Ω。线圈内有方向垂直于纸面向里的磁场,线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化。则()A.A点的电势小于B点的电势B.在线圈位置上感应电场沿逆时针方向C.0.1s时间内通过电阻R的电荷量为0.05CD.0.1s时间内非静电力所做的功为2.5J答案BCD穿过闭合回路的磁通量增大,由楞次定律知,感应电流的磁场与原磁场方向相反,即垂直于纸面向外,再由右手螺旋定则可以判定线圈中感应电流沿逆时针方向,即感应电场沿逆时针方向,线圈相当于电源,电流由A点经R到B,A点电势大于B点电势,B项正确,A项错;由q=I·Δt=E-·ΔtR+r=nΔΦ·ΔtΔt·(R+r)=nΔΦR+r=0.05C,C项对;非静电力做功W=EI·Δt=E2R+r·Δt=(nΔΦ)2·Δt(Δt)2·(R+r)=(nΔΦ)2Δt·(R+r)=2.5J,D项对。5.(2018西城期末)如图所示,水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ,两导轨间距为l,电阻均可忽略不计。在M和P之间接有阻值为R的定值电阻,导体杆ab电阻为r并与导轨接触良好。整个装置处于磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场中。现给ab杆一个瞬时冲量,使它获得水平向右的初速度v0。下列图像中,关于ab杆的速度v、通过电阻R中的电流i、电阻R的电功率P、通过MPabM的磁通量Φ随时间变化的规律,可能正确的是()答案BE=Blv,F安=BER+r·l,ab杆做减速运动,v越来越小,F安越来越小,a=F安mab越来越小,v-t图线斜率的绝对值等于加速度a的大小,ab杆不做匀减速运动,由i=BlvR+r知,i随时间变小,i-t图像与v-t图像变化规律相同,A错误,B正确;R的电功率P=i2R=B2l2v2(R+r)2R,功率P越来越小,C错;通过MPabM的磁通量增加,D错。6.粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中,磁场方向垂直于线框平面,其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场,如图所示,则在移出过程中线框一边a、b两点间的电势差绝对值最大的是()答案B线框各边电阻相等,切割磁感线的那个边视为电源,产生的电动势大小相同均为Blv,其余三条边视为外电路。在A、C、D中,|Uab|=14Blv,B中,|Uab|=3...
