一.基础题组1.【北京101中学2014届高三上学期10月阶段性考试数学试卷(理科)】已知某几何体的三视图(如图),其中俯视图和左视图都是腰长为4的等腰直角三角形,主视图为直角梯形,则此几何体的体积V的大小为()A.335B.12C.340D.162.【北京市海淀区2013届高三5月模拟】某空间几何体的三视图如右图所示,则该几何体的表面积为()A.180B.240C.276D.3003.【北京市西城区2013年高三二模试卷(理科)】对于直线,和平面,,使成立的一个充分条件是()(A),∥(B)∥,(C),,(D),,4.【北京市房山区2013届高三第二次模拟考试数学试题(理科)】一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的表面积为()A.9182B.1893C.1832D.95.【北京市昌平区2013届高三第二次质量抽测数学试题(理科)】已知四棱锥的三视图如图所示,则此四棱锥的四个侧面的面积中最大的是()A.B.C.D.6.【北京市东城区2013届高三下学期综合检测(二)数学试题(理科)】已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中三个视图都是直角三角形,则在该三棱锥的四个面中,直角三角形的个数为()俯视图侧(左)视图正(主)视图A.1B.2C.3D.47.【北京市朝阳区2013届高三下学期综合检测(二)数学试题(理科)】某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为()A.16B.13C.12D.18.【北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考(二)数学试题(理科)】已知底面为正方形的四棱锥,其一条侧棱垂直于底面,那么该四棱锥的三视图可能是下列各图中的()9.【北京市顺义区2013年高考数学二模试卷(理科)】一个几何体的三视图如图所示,若该几何体的表面积为92m2,则m.10.【北京市顺义区2013届高三第二次模拟考试数学试题(理科)】一个几何体的三视图如图所示,若该几何体的表面积为,则.二.能力题组1.【北京市海淀区2013届高三5月模拟】正方体1111ABCDABCD的棱长为1,若动点P在线段1BD上运动,则DCAP�的取值范围是______________.2.【北京市丰台区2013届高三第二次模拟考试数学试题(理科)】如图(1),等腰直角三角形ABC的底边AB=4,点D在线段AC上,DEAB于E,现将△ADE沿DE折起到△PDE的位置(如图(2)).(Ⅰ)求证:PBDE;(Ⅱ)若PEBE,直线PD与平面PBC所成的角为30°,求PE的长.3.【北京市顺义区2013届高三第二次模拟考试数学试题(理科)】如图,在长方体中,,为的中点,为的中点.(I)求证:平面;(II)求证:平面;(III)若二面角的大小为,求的长.三.拔高题组1.【北京市朝阳区2013届高三下学期综合检测(二)数学试题(理科)】点P是棱长为1的正方体1111ABCDABCD的底面1111ABCD上一点,则的取值范围是()A.1[1,]4B.11[,]24C.[1,0]D.1[,0]22.【北京101中学2014届高三上学期10月阶段性考试数学试卷(理科)】如图所示,正方形DDAA11与矩形ABCD所在平面互相垂直,22ADAB,点E为AB的中点.(1)求证:1BD∥平面DEA1;(2)求证:ED1DA1;(3)在线段AB上是否存在点M,使二面角DMCD1的大小为6?若存在,求出AM的长;若不存在,请说明理由.3.【北京市西城区2013年高三二模试卷(理科)】如图1,四棱锥中,底面,面是直角梯形,为侧棱上一点.该四棱锥的俯视图和侧(左)视图如图2所示.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)证明:∥平面;(Ⅲ)线段上是否存在点,使与所成角的余弦值为?若存在,找到所有符合要求的点,并求的长;若不存在,说明理由.4.【北京市顺义区2013年高考数学二模试卷(理科)】如图,在长方体中,,为的中点,为的中点.(I)求证:平面;(II)求证:平面;(III)若二面角的大小为,求的长.5.【北京市昌平区2013届高三第二次质量抽测数学试题(理科)】如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,侧面PAD底面ABCD,且22PAPDAD,E、F分别为PC、BD的中点.(Ⅰ)求证:EF//平面PAD;(Ⅱ)求证:面PAB平面PDC;(Ⅲ)在线段AB上是否存在点,G使得二面角CPDG的余弦值为13?说明理由.6.【北京市东城区2013届高三下学期综合检测(二)数学试题(理科)】如图,BCD△是等边三角形,ABAD,90BAD,将BCD△沿BD折叠到BCD△的位置,使得ADCB.⑴求证:ADAC;⑵若...