高中数学 直线的距离公式课后练习一（含解析）新人教A版必修2VIP免费

题1已知直线0332yx和024myx互相平行，则两直线之间的距离是（）．A．B．C．13134D．4题2已知点P(2，－1)，求：（1）过P点与原点距离为2的直线l的方程；（2）过P点与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少?题3直线l在两坐标轴上的截距相等，且(43)P，到直线l的距离为32，求直线l的方程．题4已知点A（-3，5），B（0，3）试在直线y=x+1上找一点P使|PA|+|PB|最小，并求出最小值．题5已知点A(－3，－4)，B(6,3)到直线l：ax＋y＋1＝0的距离相等，则实数a的值等于()．A．B．－C．－或－D．或题6若动点P到点(1,1)F和直线340xy的距离相等，则点P的轨迹方程为（）．A．360xyB．320xyC．320xyD．320xy题7已知点P（a，b）与Q（b－1，a＋1）（a≠b－1）关于直线l对称，则直线l的方程是（）．A．x＋y＝0B．x－y＝0C．x＋y－1＝0D．x－y＋1＝0题8若点P(x0,y0)在直线Ax＋By＋C＝0上，则直线方程可表示为()．A．A(x－x0)＋B(y－y0)＝0B．A(x－x0)－B(y－y0)＝0C．B(x－x0)＋A(y－y0)＝0D．B(x－x0)－A(y－y0)＝0课后练习详解题1答案：C．详解：把0332yx变化为，则．题2答案：（1）直线l的方程为x=2或3x－4y－10=0；（2）直线l的方程为2x－y－5=0，最大距离为．详解：（1）过P点的直线l与原点距离为2，而P点坐标为(2，－1)，可见过P(2，－1)垂直于x轴的直线满足条件，此时l的斜率不存在，其方程为x=2．若斜率存在，设l的方程为y+1=k（x－2），即kx－y－2k－1=0．由已知，得=2，解之得k=．此时l的方程为3x－4y－10=0．综上，可得直线l的方程为x=2或3x－4y－10=0．（2）作图可证过P点与原点O距离最大的直线是过P点且与PO垂直的直线，由l⊥OP，得kl·kOP=－1，所以kl=－=2，由直线方程的点斜式得y+1=2（x－2），即2x－y－5=0，即直线2x－y－5=0是过P点且与原点O距离最大的直线，最大距离为=．题3答案：123142yx，10xy或130xy．详解：由题意，若截距为0，则设所求l的直线方程为ykx．243321kk∵，123142k．若截距不为0，则设所求直线方程为0xya，43322a∵，1a∴或13a，∴所求直线为123142yx，10xy或130xy．题4答案：41．详解：作点B关于直线y=x+1的对称点B’（2，1），连接AB'交直线y=x+1于P点，则此时︱BP︱+︱AP︱最小值为41．题5答案：C．详解：由题意知＝，解得a＝－或a＝－．题6答案：B．详解：点(1,1)F在直线340xy上，则过点(1,1)F且垂直于已知直线的直线为所求．题7答案：D．详解：因为直线PQ的斜率为＝－1，故直线l的斜率为1，线段PQ的中点坐标为（），由直线的点斜式方程得直线l的方程为x－y＋1＝0．题8答案：A．详解：依题意得Ax0＋By0＋C＝0，即C＝－Ax0－By0，代入直线方程得Ax＋By－Ax0－By0＝0，故直线方程为A(x－x0)＋B(y－y0)＝0，选A．