高三数学 名校试题分省分项汇编 专题11 排列组合、二项式定理 理VIP免费

一．基础题组1.【成都石室中学2014届高三上期“一诊”模拟考试（二）（理）】将5名学生分配到甲、乙两个宿舍，每个宿舍至少安排2名学生，那么互不相同的安排方法的种数为（）A．10B．20C．30D．402.【四川省绵阳市高2014届第二次诊断性考试数学（理）】某学校组织演讲比赛，准备从甲、乙等8名学生中选派4名学生参加，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，且若甲、乙同时参加时，他们的演讲顺序不能相邻，那么不同的演讲顺序的种数为（）A．1860B．1320C．1140D．10203.【四川省眉山市高2014届第一次诊断性考试数学（理）】从3名骨科、4名脑外科和4名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是_______(用数字作答)。122212221311131113344344344344344344364CCCCCCCCCCCCCCCCCC.法二、（排除法）由于每个科都未超过5人，那么将2个科合在一起，任选5人，则在这2个科中每个科都必有一人.另外由于每个科都未超过5人，那么从这11人中任选5人，不存在这5人同一科的情况，故选派种数为：555117824624256364CCC.考点：排列组合.4.【四川省内江市高2014届第三次模拟考试数学（理）】某科室派出4名调研员到3个学校，调研该校高三复习备考近况，要求每个学校至少一名，则不同的分配方案有（）种A．144B.72C.36D.485.【成都石室中学2014届高三上期“一诊”模拟考试（一）（理）】设三位数10010nabc,若以,,{1,2,3,4}abc为三条边的长可以构成一个等腰(含等边)三角形,则这样的三位数n有（）A．12种B．24种C．28种D．36种6.【成都石室中学2014届高三上期“一诊”模拟考试（一）（理）】45)1)(1(xxx展开式中的系数是（用数字作答）.【答案】-5【解析】试题分析：由二项式定理得：443344551()()(510)5CxxCxxx，所以4x的系数为－5.考点：二项式定理.7.【四川省绵阳市高2014届第二次诊断性考试数学（理）】若62()axx展开式的常数项是60，则常数a的值为．8.【四川省成都七中高2014届高三“一诊”模拟考试数学（理）】二项式1()nxxx展开式中含有2x项，则n可能的取值是（）A5B6C7D89.【四川省内江六中高2014届第三次月考数学（理）】某教师一天上3个班级的课，每班一节，如果一天共9节课，上午5节、下午4节，并且教师不能连上3节课（第5和第6节不算连上），那么这位教师一天的课的所有排法有（）A．474种B．77种C．462种D．79种【答案】A【解析】试题分析：从9节课中任选3节来排共有39A种排法.其中3节连上的有53!，所以符合条件的有39A53!474种.选A.考点：排列.10.【四川省内江六中高2014届第三次月考数学（理）】设62()xx的展开式中3x的系数为A,二项式系数为B,则:AB.11.【四川省资阳市高2014届高三上期第二次诊断考试数学（理）】从1，3，5，7，9这5个奇数中选取3个数字，从2，4，6，8这4个偶数中选取2个数字，再将这5个数字组成没有重复数字的五位数，且奇数数字与偶数数字相间排列．这样的五位数的个数是（）（A）180（B）360（C）480（D）72012.【四川省资阳市高2014届高三上期第二次诊断考试数学（理）】4(1)(1)xx展开式中4x的系数是________．二．能力题组1.【成都石室中学2014届高三上期“一诊”模拟考试（二）（理）】若等比数列{}na的第5项是二项式613xx展开式的常数项，则37aa.2.【四川省内江市高2014届第三次模拟考试数学（理）】设函数6()1,0,0fxxxxxx,则当0x时,[()]ffx表达式的展开式中常数项为（）A．-15B．20C．-20D．15