一．基础题组1.【四川省眉山市高2014届第一次诊断性考试数学（理）】以下茎叶图记录了甲乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则yx,的值分别为（）A．5,2B．5,5C．8,5D．8,82.【四川省眉山市高2014届第一次诊断性考试数学（理）】节日里某家前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，若接通电后的月秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯在4秒内间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后它们第一次闪亮的时刻相差不超过1秒的概率是（）A．165B．169C．41D．1673.【成都石室中学2014届高三上期“一诊”模拟考试（二）（理）】在区间1,2上随机取一个实数x，则事件“122x”发生的概率为______.4.【四川省内江市高2014届第三次模拟考试数学（理）】对于以下结论：①.对于()yfx是奇函数，则(0)0f；②.已知p：事件AB、是对立事件；q：事件AB、是互斥事件；则p是q的必要但不充分条件；③.ln5ln3153e(e为自然对数的底)；④.若(1,2)a，(0,1)b，则b在a上的投影为255；⑤.若随机变量，则.其中，正确结论的序号为___________________.5.【四川省资阳市高2014届高三上期第二次诊断考试数学（理）】某班有男生36人，女生18人，用分层抽样的方法从该班全体学生中抽取一个容量为9的样本，则抽取的女生人数为（）（A）6（B）4（C）3（D）2【答案】C【解析】试题分析：，选C.考点：分层抽样.6.【四川省资阳市高2014届高三上期第二次诊断考试数学（理）】将一根长为3m的木棒随机折成三段，折成的这三段木棒能够围成三角形的概率是（）（A）78（B）38（C）14（D）18二．能力题组1.【成都石室中学2014届高三上期“一诊”模拟考试（二）（理）】（本小题满分12分）某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/t）分成六段：[60,65),[65,70),[70,75),[75,80),[80,85),[85,90)后得到如图4的频率分布直方图．问：（1）求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值.（2）若从车速在[60,70)的车辆中任抽取2辆，求抽出的2辆车中车速在[65,70)的车辆数的分布列及其均值（即数学期望）．（2）首先看随机变量可以取哪些值？从图中可知，这40辆车中，车速在[60,65)的车辆数为：10.015402m辆，车速在[65,70)的车辆数为：20.025404m辆.所以0,1,2.显然这是一个超几何分布，由此可得其分布列及期望.试题解析：（1）众数的估计值为最高的矩形的中点，即众数的估计值等于77.5…………………………….（2分）考点：1、统计基础知识；2、随机变量的分布列及期望3、超几何分布.2.【成都石室中学2014届高三上期“一诊”模拟考试（一）（理）】(本小题满分12分)某高中为了推进新课程改革，满足不同层次学生的需求，决定从高一年级开始，在每周的周一、周三、周五的课外活动期间同时开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座，每位有兴趣的同学可以在期间的任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座。（规定：各科达到预先设定的人数时称为满座，否则称为不满座）统计数据表明，各学科讲座各天的满座的概率如下表：根据上表：（Ⅰ）求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率；（Ⅱ）设周三各辅导讲座满座的科目数为，求随机变量的分布列和数学期望.【解析】所以随机变量的分布列如下：012345P1481872413316124故117131801234548824316243E………………………12分考点：1、独立事件同时发生的概率；2、随机变量的分布列及其期望.3.【四川省内江市高2014届第三次模拟考试数学（理）】某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用表示，椐统计，随机变量的概率分布如下：0123p0.10.32aa(1)求a的值和的数学期望；（2）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率.4.【四川省内江市高2014届第三次模拟考试数学（理）】在每年的春节后,某市政府...
