【课时训练】第三章直线与方程第3.1.1节倾斜角与斜率一、选择题1.在平面直角坐标系中,正三角形ABC的边BC所在直线斜率是0,则AC、AB所在的直线斜率之和为()A.B.0C.D.2.过点(0,)与点(7,0)的直线,过点(2,1)与点(3,)的直线,与两坐标轴围成四边形内接于一个圆,则实数k为()A.B.3C.D.63.经过两点A(2,1),B(1,)的直线l的倾斜角为锐角,则m的取值范围是()A.B.C.D.或4.设直线的斜率为,且关于的一元二次不等式的解即为空集,则直线的倾斜角的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题5.若三点A(2,2),B(a,0),C(0,b)(ab≠0)共线,则+的值等于_____________.答案:6.已知点A(-2,3),B(3,2),过点P(0,-2)的直线l与线段AB有公共点,求直线l的斜率k的取值范围是_____________.三、解答题7.求经过点A(-2,0),B(-5,3)的直线的斜率和倾斜角.8.若三点A(2,3),B(3,2),C(,m)共线,求实数m的值.9.已知三角形的顶点A(0,5),B(1,-2),C(-6,m),BC的中点为D,当AD斜率为1时,求m的值及|AD|的长.参考答案1.答案:B2.答案:B3.答案:C4.答案:C5.答案:6.分析:利用数形结合同时注意直线斜率不存在的特殊情形.答案:(-∞,)∪(-,+∞).7.解:kAB==1,即tanα=-1,又∵0°≤α<180°,∴α=135°.∴该直线的斜率是-1,倾斜角是135°.8.解:kAB==-1,kAC=,∵A、B、C三点共线,∴kAB=kAC.∴=-1.∴m=.9.解:D点的坐标为(-,),∴kAD==1.∴m=7.∴D点坐标为(-,).∴|AD|=.