【课时训练】第三章直线与方程第3.1.1节倾斜角与斜率一、选择题1.在平面直角坐标系中，正三角形ABC的边BC所在直线斜率是0,则AC、AB所在的直线斜率之和为（）A.B.0C.D.2.过点（0，）与点（7，0）的直线，过点（2，1）与点（3，）的直线，与两坐标轴围成四边形内接于一个圆，则实数k为（）A.B.3C.D.63.经过两点A（2,1），B（1,）的直线l的倾斜角为锐角，则m的取值范围是（）Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.或4.设直线的斜率为，且关于的一元二次不等式的解即为空集，则直线的倾斜角的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题5.若三点A(2,2),B(a,0),C(0,b)(ab≠0)共线，则+的值等于_____________.答案：6.已知点A(-2,3)，B(3,2)，过点P(0,-2)的直线l与线段AB有公共点，求直线l的斜率k的取值范围是_____________.三、解答题7.求经过点A(-2,0)，B(-5,3)的直线的斜率和倾斜角.8.若三点A(2,3)，B(3,2)，C(,m)共线，求实数m的值.9.已知三角形的顶点A(0,5)，B(1,-2)，C(-6,m)，BC的中点为D，当AD斜率为1时，求m的值及|AD|的长.参考答案1.答案：B2.答案：B3.答案：C4.答案：C5.答案：6.分析：利用数形结合同时注意直线斜率不存在的特殊情形.答案：(-∞,)∪(-,+∞).7.解：kAB==1，即tanα=-1，又∵0°≤α＜180°，∴α=135°.∴该直线的斜率是-1，倾斜角是135°.8.解：kAB==-1，kAC=，∵A、B、C三点共线，∴kAB=kAC.∴=-1.∴m=.9.解：D点的坐标为(-,)，∴kAD==1.∴m=7.∴D点坐标为(-,).∴|AD|=.
