第Ⅰ卷（共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合，，则＝()A．B．C．D．【命题意图】本题以指数函数为载体，考查集合的基本运算交集.【答案】C【解析】由指数函数的性质，得，所以，故选C．2．已知复数（为虚数单位），则（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查复数及其相关概念，复数的四则运算以及运算求解能力．【答案】A3．设向量a＝(2，4)与向量b＝(x，6)共线，则实数x＝()A．2B．3C．4D．6【命题意图】本题考查向量夹角的概念与性质，考查基本运算能力.【答案】B【解析】由向量平行的性质，得，解得，选B.4．运行如图所示的程序框图，若输出的结果为6，则输入的a值可以是（）A．1B．C．10D．2016【命题意图】本题主要考查程序框图知识，考查学生分析问题的能力和计算能力．【答案】C5．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查三视图与原几何体的相互关系，考查基本运算求解能力和空间想象能力.【答案】C【解析】四棱锥的直观图如图所示，由三视图可知，平面，是四棱锥最长的棱，，故选C.6．已知变量满足约束条件，则的取值范围是（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查线性规划的简单应用，意在考查学生的基本运算能力.【答案】B7.在△中，，，则的长可以表示为（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查正弦定理，三角函数和角公式等相关知识，考查基本运算能力.【答案】D【解析】由正弦定理，得，所以故选D.8．已知圆O：x2＋y2＝r2(r＞0)及圆上的点A(0，－r)，过点A的直线l交圆于另一点B，交x轴于点C，若OC＝BC，则直线l的斜率为（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查坐标法处理直线与圆的位置关系，考查基本运算求解能力.【答案】D9．如图，正三棱柱的侧面积为8，为边上的高.记过且与平行的平面与底面成，则该三棱柱被平面截得的截面面积为（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查直线与平面平行的判定及性质，考查学生的空间想象能力和计算能力．【答案】C【解析】取，的中点，，连结，，，，则，且，又，所以为平行四边形，则，所以平面，即平面为所求平面.延长交直线于点，则直线为平面与NMyxO底面的交线.易证为平面与底面所成的角，则.设，，则，，所以，.10.已知f(x)＝(x＋1)|x|－3x．若对于任意，总有f(x)≤f(x＋a)恒成立，则常数a的最小值是（）A．B．C．D．【命题意图】本题以二次函数为载体，考查学生对不等式恒成立问题的分析理解、对问题的探究和富有数学特点的思考能力.本题的难点是要能结合函数的图象发现常数a的最小值即为线段MN长的最大值．【答案】B第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.设，命题“若，则方程有实根”的逆否命题是【命题意图】本题考查命题的四种形式，解答本题的关键，是明确命题的四种形式，正确理解“否定”的内容.【答案】若方程没有实根，则.【解析】一个命题的逆否命题，要将原命题的条件、结论加以否定，并且加以互换，所以逆否命题是“若方程没有实根，则”.12．在区间上随机地取一个数，则事件“”发生的概率为【命题意图】本题考查几何概型及对数函数的性质，本题属于小综合题，较好地考查了几何概型、对数函数等基础知识.【答案】13.已知函数f(x)＝2|x|＋cosx－π，则不等式(x－2)f(x)＞0的解集是________.【命题意图】本题考查函数的基本性质以及简单的分类讨论．该题没有直接指明函数的奇偶性及单调性，需要能根据给定的解析式发现其性质，助于解决问题．【答案】(－，)∪(2，＋∞)．【提示】注意到函数f(x)为偶函数，且f(－)＝f()＝0．当x≥0时，f(x)＝2x＋cosx－π，此时f′(x)＝2－sinx＞0恒成立，于是f(x)在0，＋∞)上单调递增，根据f(x)为偶函数可知，f(x)在(－∞，0]上单调递减．由(x－2)f(x)＞0得或者即x＞2或－＜x＜．14．平面直角坐标系中，双曲线的渐近线与抛物线交于点，，，若的垂心为的焦点，则双曲线的离心率为.【命题意图】本题考查直线，双曲线，抛物线三者间的位置关系，考查学生数形结合思想和计算能力．【答案】【解析】设所在的直线方程为，则...
