理科数学试卷第Ⅰ卷（共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.已知集合}sin|{xyyA，{|(3)(21)0}Bxxx，则BA()A．]21,3[B．]21,1[C．)21,1[D．)21,3(【命题意图】本题主要考查集合交集的运算，是容易题.【答案】B【解析】由题可得，，BA]21,1[，，选B.2．复数（为虚数单位）在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【命题意图】本题主要考查了复数的概念及除法，是容易题.【答案】A【解析】，对应的点为，在第一象限，故答案为A.3．若π02x，则1tanxx是1sinxx的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【命题意图】本题主要考查了充分条件、必要条件，是容易题.【答案】A【解析】：当π02x时，若；反之，当时，，而，说明1tanxx是1sinxx成立的充分不必要条件，选择A.4．点1,1到抛物线2yax准线的距离为2，则a的值为（）A．14B．112C．14或112D．14或112【命题意图】本题主要考查了抛物线及其性质，是容易题.5．某工程队有5项工程需要单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后立即进行.那么安排这5项工程的不同排法种数是（）A.6B.12C.16D.20【命题意图】本题主要考查了排列组合，是容易题.【答案】B【解析】此问题相当于项工程填号个空格.就工程完成的先后顺序而言，只能有甲乙丙一种顺序且乙丙相邻，把乙丙看成一个元素，先从个空中选个安排甲、乙丙，再将其余的两项工程安排在甲，乙丙所留下的空中，所以这种工程的不同排法有,选.6．若00xyxyya，若z=x+2y的最大值为3，则a的值是()A．1B．2C．3D．4【命题意图】本题主要考查线性规划，意在考查考生的数形结合的能力，是容易题.【答案】A【解析】作出不等式表示的平面区域，明确目标函数的几何意义，根据z=x+2y的最大值为3，即可求a的值．作出不等式表示的平面区域，如图z=x+2y的几何意义是直线纵截距的一半,根据图形可知在（a，a）处，z=x+2y的最大值为3,∴a+2a=3,∴a=1故选A．7．执行以下程序框图，所得的结果为（）A．1067B．2100C．2101D．4160【命题意图】本题主要考查程序框图中的循环结构，属于基本知识的考查，意在考查考生的逻辑分析能力，是容易题.【答案】C【解析】由循环结构知，选C．8．已知、为平面向量，若与的夹角为，与的夹角为，则A.B.C.D.【命题意图】本题主要考查向量数量积及最值问题，属于基本知识的考查，意在考查考生的基本运算能力，是中档题.【答案】D【解析】如图所示，，，在三角形中，由下正弦定理得，故选D+baCBAOba9．若是双曲线（）的右焦点，过作该双曲线一条渐近线的垂线与两条渐近线交于，两点，为坐标原点，的面积为，则该双曲线的离心率（）A．B．C．D．【命题意图】本题主要考查双曲线的定义、三角形面积等知识，意在考查考生的逻辑分析能力与数形结合的能力，是中档题.10．已知函数，对于任意，都存在，使得，则的最小值为（）A．B．C．D．【命题意图】本题主要考查了函数的值域、导数与函数的最值，同时考查了考生的数形结合能力，是中档题.【答案】B【解析】记，解得，同理记，可得，所以，，，函数与在各自定义域内都是单调增函数，的值域是，的值域是，因此有，所以有，令，，易知，当时，，当时，，即当时，是减函数，当时，是增函数，所以的最小值为，即的最小值为1，选B．第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11．二项展开式中，含项的系数为．【命题意图】本题主要考查二项式展开式等基础知识，考查学生的计算能力．【答案】80【解析】，令故含项的系数为12．从1,3,5,7这4个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的和小于9的概率是【命题意图】本题主要考查古典概型等基础知识，考查学生的计算能力．【答案】13．三棱柱各顶点都在一个球面上，侧棱与底面垂直，，，，则这个球的表面积为．【命题意图】本题考查球的表面积等基础知识，意在考查学生空间想象能力和基本运算能力．【答案...
