文科数学试卷第Ⅰ卷（共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合，则（）A．B．C．D．R【命题意图】本题考查集合与集合之间基本关系及解不等式等基础知识，意在考查学生的基本运算求解能力.【答案】B【解析】..故B正确.2．已知向量．若为实数，，则()A．B．C．D．【命题意图】本题考查向量垂直的等价条件、坐标运算等基础知识，意在考查学生的基本运算能力．3．某单位有名职工，现采用系统抽样方法抽取人做问卷调查，将人按随机编号，则抽取的人中，编号落入区间的人数为（）.A.B.C.D.【命题意图】本题考查系统抽样的基础知识，意在考查学生的基本运算能力．【答案】B【解析】使用系统抽样方法，从840人中抽取42人，即从20人抽取1人．∴从编号1～480的人中，恰好抽取480/20=24人，接着从编号481～720共240人中抽取240/20=12人4．“”是直线与直线相交的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查充分条件、必要条件等基础知识，意在考查学生的基本运算能力.【答案】B5．已知，且则的值为（）A．0B．4C．D．【命题意图】本题考查函数性质及函数值等基础知识，意在考查学生的基本运算能力.【答案】B【解析】由题意得，设，则为奇函数，及，且，所以，故选B．6．执行如图所示的程序框图,若输入的值为5,则输出s的值为（）A．9B．10C．11D．12【命题意图】本题主要考查程序框图中的循环结构，属于基本知识的考查.【答案】C【解析】第一次循环后:；第二次循环后:；第三次循环后:；第四次循环后:；第五次循环后:，所以输出11.故C正确.7．已知点F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查双曲线离心率基础知识，意在考查学生数形结合思想和基本运算能力．8．棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是（）A.B.4C.D.3【命题意图】本题考查空间几何体的三视图及几何体体积等基础知识，意在考查学生数形结合思想和基本运算能力．【答案】B【解析】如图，红色虚线表示截面，可见这个截面将正方体分为完全相同的两个几何体，则所求几何体的体积即是原正方体的体积的一半，.9．设、满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的最小值为（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查线性规划、数形结合结合求参数范围等基础知识，意在考查学生数形结合思想和基本运算能力．【答案】C10．已知函数，，，若图象上存在，两个不同的点与图象上，两点关于y轴对称，则的取值范围为（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查函数与方程、函数的性质等基础知识，意在考查学生数形结合思想和基本运算能力．【答案】D第Ⅱ卷（共100分）．Com]二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11．已知复数则｜z｜＝．【命题意图】本题考查复数的乘法及复数模运算基础知识，意在考查学生的基本运算能力．【答案】【解析】由题意得，所以．12．计算：.【命题意图】本题考查指数式、对数式运算的基础知识，意在考查学生的基本运算能力．【答案】2【解析】.13．已知，，则=.【命题意图】本题考查三角函数化简求值，意在考查学生的基本运算能力．【答案】【解析】，，，.故.14．如图，正四面体的棱在平面上，为棱的中点.当正四面体绕旋转时，直线与平面所成最大角的正弦值为.【命题意图】本题考查线面角，立体几何中的最值问题等基础知识，考查学生逻辑推理能力和基本运算能力．15．已知函数，若方程有两个不同实根，则实数的取值范围是_____.【命题意图】本题主要考查函数零点问题、数形结合与分类讨论的数学思想，意在考查学生的综合分析能力和计算能力.【答案】三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．如图，正四棱锥的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，，点在侧棱上，且。（1）求证：；（2）求三棱锥的体积。【命题意图】本题主要...
