高考数学冲刺卷09 理-人教版高三数学试题VIP专享VIP免费

理科数试卷第Ⅰ卷（共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合，集合，则()A.B.C.D.【命题意图】本题考查一元二次不等式的解法，正弦函数的值域，交集的概念及其运算，考查学生的运算求解能力.【答案】C【解析】由题意，知，，所以，故选C.2．已知复数(是虚数单位)，复数的实部，虚部分别为，，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查复数及其相关概念，复数的四则运算以及运算求解能力．3．已知向量，，函数，则的最小正周期是（）A．1B．2C．D．【命题意图】本题考查向量数量积的概念与性质，三角函数的周期，考查基本运算能力.【答案】C【解析】因为，所以的最小正周期是，选C.4．如图是一个封闭几何体的三视图，其中俯视图是半圆，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查三视图与原几何体的相互关系，考查基本运算求解能力和空间想象能力.5．已知圆：上到直线：的距离等于1的点至少有2个，则的取值范围是（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查圆的方程，直线与圆的位置关系，考查基本运算求解能力.【答案】A【解析】易知圆心为0,0，半径为2．因为圆上的点到直线l的距离等于1的点至少有2个，所以圆心到直线l的距离021drd，即，解得(32,32)a．故A正确．6．数学活动小组由12名同学组成，现将12名同学平均分成四组分别研究四个不同课题，且每组只研究一个课题，并要求每组选出一名组长，则不同的分配方案的种数为（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查排列与组合的基础知识，考查学生逻辑推理能力和基本运算能力．【答案】B【解析】将名同学平均分成四组，共有种，分别研究四个不同课题，共有种，从四组中每组选出一名组长，共有种，由乘法计数原理，不同的分配方案的种数共计种，故选B.7．已知不等式组表示平面区域，过区域中的任意一个点，作圆的两条切线，切点分别为，.当的面积最小时，的值为（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查线性规划的简单应用，意在考查学生的基本运算能力.【答案】B8．如图，在单位正方体中，E，F是线段B1D1上的两个动点，且EF=，则下列结论中错误的是（）A.AC⊥BEB.EF∥平面ABCDC.三棱锥的体积为定值D.异面直线AE，BF所成的角为定值【命题意图】本题考查直线与平面平行的判定及性质，考查学生的空间想象能力和计算能力．【答案】D9．如图，已知双曲线22221(0,0)xyabab的左右焦点分别为F1，F2，|F1F2|=4，P是双曲线右支上的一点，F2P与y轴交于点A，△APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q，若|PQ|=1，则双曲线的离心率是A．3B．2C．3D．2【命题意图】本题考查直线，圆，双曲线三者间的位置关系，考查学生数形结合思想和计算能力．【答案】B10．已知函数（，）.当时，对于任意的正实数，，不等式恒成立，则实数的最大值为（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查二次函数的图象与性质，不等式恒成立，分类讨论的数学思想方法.【答案】C【解析】因为，所以不等式两边同除以，并整理得．由正实数a，b的任意性，设，于是原不等式转化为关于t的不等式恒成立问题．在同一坐标系中作出关于t的函数和的图像（如图）由题知当时，恒成立，故，或，解得．由此，对任意的正实数，，不等式恒成立，则，因此，所以的最大值为1，选C.第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11．的展开式中，的系数为．(用数字填写答案)【命题意图】本题主要考查二项式定理的性质等基础知识，考查学生的计算能力．【答案】【解析】应为展开后只有与中含项，所以其系数和为，故答案为.12．已知抛物线上两点，的横坐标恰好是方程的两个实根，则直线的方程是．【命题意图】本题主要考查直线的方程，直线与抛物线的位置关系，考查学生数形结合思想和计算能力．【答案】【解析】设，（），由直线的两点式方程，得的方程为.又，是的两个实根，得，.所以的方程是.13．为促进资源节约型和环境友好型社会建设，引导居民合理用电、节约用电，北京居民生活用电试行阶梯电价.其标准如下表：用户类别分档电量（千瓦时/户·月）电价标准（元/千瓦时...