高考数学总复习第六章第1课时不等关系与不等式课时闯关（含解析）VIP免费

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2024-09-13 发布于山西
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一、选择题1．若A＝(x＋3)(x＋7)，B＝(x＋4)(x＋6)，则A，B的大小关系为()A．ABD．不确定解析：选A.因为(x＋3)(x＋7)－(x＋4)(x＋6)＝(x2＋10x＋21)－(x2＋10x＋24)＝－3<0，故Ab＋d”是“a>b且c>d”的()A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A.易得a>b且c>d时必有a＋c>b＋d.若a＋c>b＋d时，则可能有a>d且c>b，选A.3．(2012·郑州质检)若a>b，则下列正确的是()A．a2>b2B．ac>bcC．a＋c>b－cD．a－c>b－c解析：选D.可用特殊值法，当a＝1，b＝－2时，A错；当c＝0时，B错；当a＝2，b＝1，c＝－2时，C错；根据不等式的性质知D正确．4．设α∈(0，)，β∈[0，]，那么2α－的取值范围是()A．(0，)B．(－，)C．(0，π)D．(－，π)解析：选D.由题设得0<2α<π，0≤≤，∴－≤－≤0，∴－<2α－<π.5．若10⇒ab>ab2⇒ab最大．或由于bab2>a，则三数中最小的数为a，最大的数为ab.答案：aab8．设函数f(x)＝ax＋b(0≤x≤1)，则“a＋2b>0”是“f(x)>0在[0,1]上恒成立”的________条件．(填“充分但不必要”，“必要但不充分”，“充要”或“既不充分也不必要”)解析：⇒∴a＋2b>0.而仅有a＋2b>0，无法推出f(0)>0和f(1)>0同时成立．故填“必要但不充分”．答案：必要但不充分三、解答题9．已知a>b>0，c.证明：∵c－d>0.∵a>b>0，∴a－c>b－d>0，∴<，∵e<0，∴>.10．某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每个定价20元，茶杯每个定价5元，该店推出两种优惠方法：(1)买一个茶壶赠送一个茶杯；(2)按总价的92%付款．某顾客需购茶壶4个，茶杯若干个(不少于4个)，若设购买茶杯数为x，付款数为y，试分别建立两种优惠方法下的y与x之间的函数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种办法哪一种更省钱．解：由优惠方法(1)得y1＝20×4＋5(x－4)＝5x＋60(x≥4)；由优惠方法(2)得y2＝(5x＋20×4)×92%＝4.6x＋73.6(x≥4)．y1－y2＝0.4x－13.6(x≥4)，令y1－y2＝0，得x＝34.所以当购买34只茶杯时，两种优惠方法付款相同；当4≤x<34时，y134时，y1>y2，方法(2)省钱．11．若实数a、b、c满足b＋c＝5a2－8a＋11，b－c＝a2－6a＋9，试比较a、b、c的大小．解：b－c＝a2－6a＋9＝(a－3)2≥0，∴b≥c，由得c＝2a2－a＋1，∴c－a＝2a2－2a＋1＝2(a－)2＋>0，∴c>a.综上：b≥c>a.

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