一、选择题1．(2012·洛阳调研)用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为()A．a，b，c中至少有两个偶数B．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数C．a，b，c都是奇数D．a，b，c都是偶数解析：选B
自然数a，b，c中为偶数的情况为：a，b，c全为偶数；a，b，c中有两个数为偶数；a，b，c全为奇数；a，b，c中恰有一个数为偶数，所以反设为：a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数．2．若a，b，c为实数，且ab2，②由①②得a2>ab>b2
3．设a，b，c∈(－∞，0)，则a＋，b＋，c＋()A．都不大于－2B．都不小于－2C．至少有一个不大于－2D．至少有一个不小于－2解析：选C
因为a＋＋b＋＋c＋≤－6，所以三者不能都大于－2
4．若a，b∈R，则下面四个式子中恒成立的是()A．lg(1＋a2)>0B．a2＋b2≥2(a－b－1)C．a2＋3ab>2b2D
b与a1，则a，b，c，d中至少有一个是非负数”时，第一步要假设结论的否定成立，那么结论的否定是：________
解析：“至少有一个”的否定是“一个也没有”，故结论的否定是“a，b，c，d中没有一个非负数，即a，b，c，d全是负数”．答案：a，b，c，d全是负数7．(2012·黄冈质检)在不等边三角形中，a为最大边，要想得到∠A为钝角的结论，则三边a，b，c应满足________．解析：由余弦定理cosA＝b2＋c28．设a＝＋2，b＝2＋，则a，b的大小关系为________．解析：a＝＋2，b＝2＋两式的两边分别平方，可得a2＝11＋4，b2＝11＋4，显然c，所以a－b>0，a－c>0，所以(a－b)(a－c)>0，显然成立．故原不等式成立．10．已知四棱锥S－ABCD中，底面是边长为1的正方形，又SB＝SD＝，SA＝1
(1)求证：SA⊥平面ABCD；(2)在棱S
