课时作业11函数与方程一、选择题1．函数f(x)＝(lnx)2－3lnx＋2的零点是(D)A．(e,0)或(e2,0)B．(1,0)或(e2,0)C．1或e2D．e或e2解析：f(x)＝(lnx)2－3lnx＋2＝(lnx－1)(lnx－2)，由f(x)＝0得x＝e或x＝e2，故选D.2．函数f(x)＝＋a的零点为1，则实数a的值为(B)A．－2B．－C.D．2解析：函数f(x)＝＋a的零点为1，所以f(1)＝＋a＝0，解得a＝－.3．函数f(x)＝2x＋log2x－3在区间(1,2)内的零点个数是(B)A．0B．1C．2D．3解析：由题意得函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增，且f(1)＝－1，f(2)＝2，则f(1)f(2)<0，根据零点存在性定理可得，函数f(x)在区间(1,2)内有1个零点，故选B.4．若函数f(x)＝ax＋b有一个零点是2，则函数g(x)＝bx2－ax的零点是(C)A．0,2B．0，C．0，－D．2，－解析： 函数f(x)＝ax＋b有一个零点是2，∴2a＋b＝0，∴g(x)＝－2ax2－ax＝－ax(2x＋1)，∴函数g(x)的零点为0和－，故选C.5．方程4x2＋(m－2)x＋m－5＝0的一根在区间(－1,0)内，另一根在区间(0,2)内，则m的取值范围是(B)A.B.C.∪(5，＋∞)D.解析：设f(x)＝4x2＋(m－2)x＋m－5， 方程4x2＋(m－2)x＋m－5＝0的一根在区间(－1,0)内，另一根在区间(0,2)内，∴即解得－
b，c>d.若f(x)＝2019＋(x－a)(x－b)的零点为c，d，则下列不等式正确的是(A)A．a>c>d>bB．a>b>c>dC．c>d>a>bD．c>a>b>d解析：设g(x)＝(x－a)(x－b)，则g(x)的零点为a，b.函数f(x)＝2019＋g(x)的图象可看作函数y＝g(x)的图象向上平移2019个单位，如图所示，则有a>c>d>b，所以选A.7．若x1是方程xex＝1的解，x2是方程xlnx＝1的解，则x1x2等于(A)A．1B．－1C．eD.解析：考虑到x1，x2是函数y＝ex、函数y＝lnx分别与函数y＝的图象的公共点A，B的横坐标，而A，B两点关于直线y＝x对称，因此x1x2＝1.故选A.8．(多选题)已知函数f(x)＝若x10，所以f(－x)＝x2＋2x.又因为f(x)是奇函数，所以f(x)＝－f(－x)＝－x2－2x.所以f(x)＝(2)方程f(x)＝a恰有3个不同的解，即y＝f(x)与y＝a的图象有3个不同的交点．作出y＝f(x)与y＝a的图象如图所示，故若方程f(x)＝a恰有3个不同的解，只需－10.所以f(x)min＝f(1)＝－4a＝－4，a＝1.故函数f(x)的解析式为f(x)＝x2－2x－3.(2)因为g(x)＝－4lnx＝x－－4lnx－2(x>0)，所以g′(x)＝1＋－＝.令g′(x)＝0，得x1＝1，x2＝3.当x变化时，g′(x)，g(x)的取值变化情况如下：x(0,1)1(1,3)3(3，＋∞)g′(x)＋0－0...
