考点规范练15曲线运动运动的合成与分解一、单项选择题1.如图甲所示,孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动,在水平Ox方向做匀速运动,孔明灯的运动轨迹可能为图乙中的()A.直线OAB.曲线OBC.曲线OCD.曲线OD2.如图所示,光滑水平桌面上,一个小球以速度v向右做匀速运动,它们经过靠近桌边的竖直木板ad边之前时,木板开始做自由落体运动;若木板开始运动时,cd边与桌面相齐,则小球在木板上的投影轨迹是()3.如图所示,水平光滑长杆上套有一物块Q,跨过悬挂于O点的轻小光滑圆环的轻绳一端连接Q,另一端悬挂一物块P。设轻绳的左边部分与水平方向的夹角为θ,初始时θ很小。现将P、Q由静止同时释放,关于P、Q以后的运动,下列说法正确的是()A.当θ=60°时,P、Q的速度之比是√3∶2B.当θ=90°时,Q的速度最大C.当θ=90°时,Q的速度为零D.当θ向90°增大的过程中Q的合力一直增大二、多项选择题4.如图甲所示,在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上运动,其v-t图像如图乙所示,同时人顶着杆沿水平地面运动的x-t图像如图丙所示。若以地面为参考系,下列说法正确的是()甲A.猴子的运动轨迹为直线B.猴子在2s内做匀变速曲线运动C.t=0时猴子的速度大小为8m/sD.猴子在2s内的加速度大小为4m/s25.甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河。河水流速为v0。两船在静水中的速率均为v。甲、乙两船船头均与河岸夹角为θ,如图所示,已知甲船恰好能垂直到达河正对岸的A点,乙船到达河对岸的B点,A、B之间的距离为l。则下列判断正确的是()A.甲、乙两船同时到达对岸B.若仅是河水流速v0增大,则两船的渡河时间都不变C.不论河水流速v0如何改变,只要适当改变θ,甲船总能到达正对岸的A点D.若仅是河水流速v0增大,则两船到达对岸时,两船之间的距离仍然为l三、非选择题6.在一光滑的水平面上建立xOy平面坐标系,一质点在水平面上从坐标原点开始运动,沿x方向和y方向的x-t图像和vy-t图像分别如图甲、乙所示,求:(1)运动后4s内质点的最大速度;(2)4s末质点离坐标原点的距离。7.如图所示,在竖直平面的xOy坐标系中,Oy竖直向上,Ox水平。设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力。一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出,初速度为v0=4m/s,不计空气阻力,到达最高点的位置如图中M点所示(坐标格为正方形,g取10m/s2)求:(1)小球在M点的速度v1;(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N;(3)小球到达N点的速度v2的大小。考点规范练15曲线运动运动的合成与分解1.D解析孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动,则合外力沿Oy方向,在水平Ox方向做匀速运动,此方向上合力为零,所以合运动的加速度方向沿Oy方向,但合速度方向不沿Oy方向,故孔明灯做曲线运动,结合合力指向轨迹内侧可知轨迹可能为曲线OD,故选项D正确。2.C解析影子在水平方向做匀速直线运动,竖直方向上做匀加速运动,故小球的影子的速度应偏向上方,故轨迹从左向右应向上偏折,故选C。3.B解析P、Q用同一根绳连接,则Q沿绳子方向的速度与P的速度大小相等,则当θ=60°时,Q的速度vQcos60°=vP,解得vPvQ=12,故选项A错误;当θ=90°时,即Q到达O点正下方,垂直于Q运动方向上的分速度为0,即vP=0,此时Q的速度最大,故选项B正确,C错误;当θ向90°增大的过程中Q的合力逐渐减小,当θ=90°时,Q的速度最大,加速度为零,合力为零,故选项D错误。4.BD解析猴子在竖直方向做初速度为8m/s、加速度为4m/s2的匀减速运动,水平方向做速度大小为4m/s的匀速运动,其合运动为曲线运动,故猴子在2s内做匀变速曲线运动,选项A错误,B正确;t=0时猴子的速度大小为v0=√v0x2+v0y2=√42+82m/s=4√5m/s,选项C错误;猴子在2s内的加速度大小为4m/s2,选项D正确。5.ABD解析甲、乙两船在垂直河岸方向上的分速度相同,都为vsinθ,根据合运动与分运动具有等时性可知,两船的渡河时间相同,且与河水流速v0无关,故选项A、B正确;将船速v正交分解,当vcosθ=v0,即船的合速度垂直指向对岸时,船才能到达正对岸,故选项C错误;两船到达对岸时,两船之间的距离x=x乙-x甲=(vcosθ+v0)t-(v0-vcosθ)t=2vtcosθ,与v0无关,故选项D正确。6.解析(1)由题图可知,质点沿x轴正方向做匀速直线运动,速度大小为vx=xt1=2m/s,在运动后4s内,沿y轴方向运动的最大速度为4m/s,则运动后4s内质点运动的最大速度有vm=√vx...
