[练案52]第三讲圆的方程A组基础巩固一、单选题1．(2019·江西南昌)若坐标原点在圆(x－m)2＋(y＋m)2＝4的内部，则实数m的取值范围是(C)A．(－1,1)B．(－，)C．(－，)D．(－，)[解析] 原点(0,0)在圆(x－m)2＋(y＋m)2＝4的内部，∴(0－m)2＋(0＋m)2<4，解得－0得(－2)2＋62－4×5a>0，解得a<2，由圆关于直线y＝x＋2b对称可知圆心(1，－3)在直线y＝x＋2b上，所以－3＝1＋2b，得b＝－2，故a－b<4.9．(2020·湘东五校联考)圆(x－3)2＋(y－3)2＝9上到直线3x＋4y－11＝0的距离等于2的点有(B)A．1个B．2个C．3个D．4个[解析]圆(x－3)2＋(y－3)2＝9的圆心为(3,3)，半径为3，圆心到直线3x＋4y－11＝0的距离d＝＝2，∴圆上到直线3x＋4y－11＝0的距离为2的点有2个．故选B.二、多选题10．在平面直角坐标系内，若曲线C：x2＋y2＋2ax－4ay＋5a2－4＝0上所有的点均在第四象限内，则实数a的取值可以为(AB)A．－5B．－3C．－2D．－1[解析]曲线C的方程可化为(x＋a)2＋(y－2a)2＝4，则该方程表示圆心为(－a,2a)，半径等于2的圆，因为圆上的点均在第四象限内，所以a<－2.故选AB.11．已知直线x－y＋m＝0与圆O：x2＋y2＝1相交于A，B两点，且△OAB为正三角形，则实数m的值可能为(BD)A．B．C．－D．－[解析] △AOB为正三角形，∴圆心O到直线x－y＋m＝0的距离为，即＝，∴m＝±，故选BD.三、填空题12．已知圆C经过A(5,1)，B(1,3)两点，圆心在x轴上，则C的方程为__(x－2)2＋y2＝10__.[解析]依题意设所求圆的方程为(x－a)2＋y2＝r2，把所给两点坐标代入方程，得解得所以所求圆的方程为(x－2)2＋y2＝10.13．(2019·太原模拟)在平面直角坐标系xOy中，以点(1,0)为圆心且与直线mx－y－2m－1＝0(m∈R)相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为__(x－1)2＋y2＝2__.[解析]因为直线mx－y－2m－1＝0恒过定点(2，－1)，所以圆心(1,0)到直线mx－y－2m－1＝0的最大距离为d＝＝，所以半径最大时的半径r＝，所以半径最大的圆的标准方程为(x－1)2＋y2＝2.四、解答题14．(2020·洛阳统考)已知圆S经过点A(7,8)和点B(8,7)，圆心S在直线2x－y－4＝0上．(1)求圆S的方程；(2)若直线x＋y－m＝0与圆S相交于C，D两点，若∠COD为钝角(O...
