第二章第1课时函数及其表示课时闯关（含答案解析）1．AB为过椭圆＋＝1(a>b>0)中心的弦，F(c,0)为它的焦点，则△FAB的最大面积为()A．b2B．abC．acD．bc解析：选D.设A、B两点的坐标为(x1，y1)、(－x1，－y1)，则S△FAB＝|OF|·|2y1|＝c|y1|≤bc.2．(2011·高考山东卷)设M(x0，y0)为抛物线C：x2＝8y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则y0的取值范围是()A．(0,2)B．[0,2]C．(2，＋∞)D．[2，＋∞)解析：选C.∵x2＝8y，∴焦点F的坐标为(0,2)，准线方程为y＝－2.由抛物线的定义知|MF|＝y0＋2.以F为圆心、|FM|为半径的圆的标准方程为x2＋(y－2)2＝(y0＋2)2.由于以F为圆心、|FM|为半径的圆与准线相交，又圆心F到准线的距离为4，故42.3．已知曲线－＝1与直线x＋y－1＝0相交于P、Q两点，且OP·OQ＝0(O为原点)，求－的值．解：设P(x1，y1)、Q(x2，y2)，由题意得则(b－a)x2＋2ax－a－ab＝0.所以x1＋x2＝－，x1x2＝，y1y2＝(1－x1)(1－x2)＝1－(x1＋x2)＋x1x2，根据OP·OQ＝0，得x1x2＋y1y2＝0，得1－(x1＋x2)＋2x1x2＝0，因此1＋＋2×＝0，化简得＝2，即－＝2.
