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高考数学总复习 第九章第5课时 古典概型随堂检测(含解析)VIP免费

高考数学总复习 第九章第5课时 古典概型随堂检测(含解析)_第1页
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第九章第5课时古典概型随堂检测(含解析)1.从集合A={-1,1,2}中随机选取一个数记为k,从集合B={-2,1,2}中随机选取一个数记为b,则直线y=kx+b不经过第三象限的概率为()A.B.C.D.解析:选A.依题意得,共可得数组(k,b)有3×3=9组,其中满足直线y=kx+b不经过第三象限的数组分别是(-1,1)、(-1,2)(注:结合题意与图形分析可知,相应直线不经过第三象限,只能是k<0且b>0时),因此所求的概率等于.2.(2011·高考重庆卷)从甲、乙等10位同学中任选3位去参加某项活动,则所选3位中有甲但没有乙的概率为________.解析:若所选的3位中有甲但没有乙,只需从剩下的8位同学中选2位即可,故所求概率为P==.答案:3.袋内装有6个球,每个球上都标有从1到6的一个号码,设号码为n的球重n2-6n+12(单位:克),这些球等可能地从袋里被取出(不受重量、号码的影响).(1)如果任意取出1个球,求其重量大于号码数的概率;(2)如果不放回地任意取出2个球,求它们重量相等的概率.解:(1)由题意,任意取出1个球,共有6种等可能的情况.由不等式n2-6n+12>n,得n>4或n<3.所以n=1,2或n=5,6,于是所求概率为=.(2)从6个球中任意取出2个球,共有15种等可能的情况,列举如下:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6).设第p号与第q号的两个球的重量相等,且p≠q,则有p2-6p+12=q2-6q+12,即(p-q)(p+q-6)=0.∵p≠q,∴p+q=6,∴(p,q)=(1,5)或者(2,4).故所求概率为.

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