第六章第3课时二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题随堂检测（含答案解析）1.在直角坐标平面内,不等式组所表示的平面区域的面积为,则t的值为()A.－或B.－3或1C.1D.解析：选C.不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示.由解得交点B(t,t＋1),在y＝x＋1中,令x＝0得y＝1,即直线y＝x＋1与y轴的交点为C(0,1),由平面区域的面积S＝＝,得t2＋2t－3＝0,解得t＝1或t＝－3(不合题意,舍去),故选C.2.O为坐标原点,点M的坐标为(1,1),若点N(x,y)的坐标满足则OM·ON的最大值为()A.B.2C.D.2解析：选B.如图,点N在图中阴影区域内,当O、M、N共线时,OM·ON最大,此时N(,),OM·ON＝(1,1)·(,)＝2,故选B.3.(2011·高考陕西卷)如图,点(x,y)在四边形ABCD内部和边界上运动,那么2x－y的最小值为________.解析：令b＝2x－y,则y＝2x－b,如图所示,作斜率为2的平行线y＝2x－b,当经过点A时,直线在y轴上的截距最大,为－b,此时b＝2x－y取得最小值,为b＝2×1－1＝1.答案：14.设不等式组表示的平面区域为M,若函数y＝k(x＋1)＋1的图象经过区域M,则实数k的取值范围是________.解析：作出平面区域,如图所示.因为函数的图象是过点P(－1,1),且斜率为k的直线l,由图知,当直线l过点A(1,2)时,k取最大值;当直线l过点B(3,0)时,k取最小值－,故k∈[－,].答案：[－,]
