第七章第1课时空间几何体的结构及其三视图和直观图随堂检测（含答案解析）1.下列四个几何体中,每个几何体的三视图中有且仅有两个视图相同的是()A.①②B.①③C.③④D.②④解析：选D.图①的三种视图均相同;图②的正视图与侧视图相同;图③的三种视图均不相同;图④正视图与侧视图相同.2.(2011·高考课标全国卷)在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如图所示,则相应的侧视图可以为()解析：选D.由几何体的正视图和俯视图可知,该几何体的底面为半圆和等腰三角形,其侧视图可以是一个由等腰三角形及底边上的高构成的平面图形,故应选D.3.以下命题中,说法正确的是________.①底面是矩形的四棱柱是长方体;②直角三角形绕着它的一边旋转一周形成的几何体叫做圆锥;③四棱锥的四个侧面可以都是直角三角形.解析：命题①不是真命题,若侧棱不垂直于底面,这时四棱柱是斜四棱柱;命题②不是真命题,直角三角形绕着它的一条直角边旋转一周形成的几何体叫做圆锥,如果绕着它的斜边旋转一周,形成的几何体则是两个具有共同底面的圆锥;命题③是真命题,如图所示,在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,则可以得到四个侧面都是直角三角形.答案：③4.(2012·郑州质检)一个几何体的三视图为作出该几何体的直观图.解：由三视图知,该几何体是曲面向外的半个圆锥.直观图为：
