第三章第6课时函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用课时闯关（含答案解析）一、选择题1．函数y＝sin(2x－)在区间[－，π]上的简图是()解析：选A
令x＝0得y＝sin(－)＝－，排除B，D
由f(－)＝0，f()＝0，排除C，故选A
2．设函数y＝3sin(2x＋φ)(0＜φ＜π，x∈R)的图象关于直线x＝对称，则φ等于()A
由题意知，2×＋φ＝kπ＋(k∈Z)，所以φ＝kπ－(k∈Z)，又0＜φ＜π，故当k＝1时，φ＝，选D
3．若函数y＝Asin(ωx＋φ)＋k(A＞0，ω＞0)的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线x＝是其图象的一条对称轴，则它的解析式是()A．y＝4sinB．y＝2sin＋2C．y＝2sin＋2D．y＝2sin＋2解析：选D
由题意可知：A＝2，k＝2，ω＝4，排除A、B
x＝是对称轴，则当x＝时，y取得最值，代入C、D验证，可知选D
4．函数y＝，φ∈的图象如图，则()A．k＝，ω＝，φ＝B．k＝，ω＝，φ＝C．k＝－，ω＝2，φ＝D．k＝－2，ω＝2，φ＝解析：选A
用特殊值代入法，函数过点(－2,0)，代入y＝kx＋1中，得k＝，点(0,1)在函数y＝2sin(ωx＋φ)上，得sinφ＝，∴φ＝
又图象过点，∴2sin＝0，得ω＝
5．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中A＞0，|φ|＜)的图象如图所示，为了得到g(x)＝sin3x的图象，则只要将f(x)的图象()A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度解析：选B
由题知，函数f(x)的周期T＝4＝，所以T＝＝，解得ω＝3，易知A＝1，∴f(x)＝sin(3x＋φ)．又f(x)＝sin(3x＋φ)过点，所以sin＝－1，所以3×＋φ＝2kπ＋π，k∈Z，所以φ＝2kπ＋，k∈Z，又|
