第十章第3课时变量间的相关关系、统计案例随堂检测（含解析）1．(2011·高考湖南卷)通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2＝算得，K2＝≈7.8.附表：P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”解析：选C.根据独立性检验的定义，由K2≈7.8>6.635可知我们有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”，故选C.2．已知变量x，y之间具有线性相关关系，其回归方程为y＝－3＋bx，若i＝17，i＝4，则b的值为()A．2B．1C．－2D．－1解析：选A.依题意知，＝＝1.7，＝＝0.4，而直线y＝－3＋bx一定经过点(，)，所以－3＋b×1.7＝0.4，解得b＝2.3．(2011·高考山东卷)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程y＝bx＋a中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元解析：选B.∵＝＝，＝＝42，又y＝bx＋a必过(，)，∴42＝×9.4＋a，∴a＝9.1.∴线性回归方程为y＝9.4x＋9.1.∴当x＝6时，y＝9.4×6＋9.1＝65.5(万元)．4．下面是一个2×2列联表y1y2总计x1a2173x222527总计b46则表中a、b处的值分别为________．解析：∵a＋21＝73，∴a＝52.又∵a＋2＝b，∴b＝54.答案：52、54
