第十章第3课时变量间的相关关系、统计案例随堂检测(含解析)1.(2011·高考湖南卷)通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2=算得,K2=≈7.8.附表:P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表,得到的正确结论是()A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”解析:选C.根据独立性检验的定义,由K2≈7.8>6.635可知我们有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”,故选C.2.已知变量x,y之间具有线性相关关系,其回归方程为y=-3+bx,若i=17,i=4,则b的值为()A.2B.1C.-2D.-1解析:选A.依题意知,==1.7,==0.4,而直线y=-3+bx一定经过点(,),所以-3+b×1.7=0.4,解得b=2.3.(2011·高考山东卷)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程y=bx+a中的b为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()A.63.6万元B.65.5万元C.67.7万元D.72.0万元解析:选B.∵==,==42,又y=bx+a必过(,),∴42=×9.4+a,∴a=9.1.∴线性回归方程为y=9.4x+9.1.∴当x=6时,y=9.4×6+9.1=65.5(万元).4.下面是一个2×2列联表y1y2总计x1a2173x222527总计b46则表中a、b处的值分别为________.解析:∵a+21=73,∴a=52.又∵a+2=b,∴b=54.答案:52、54