高考数学一轮复习方案 滚动基础训练卷（7） 理 （含解析）VIP专享VIP免费

45分钟滚动基础训练卷(七)(考查范围：第28讲～第32讲分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在等差数列{an}中，a2＝4，a6＝12，则数列{an}的前10项的和为()A．100B．110C．120D．1302．已知等比数列{an}中，a1＝2，且有a4a6＝4a，则a3＝()A．1B．2C.D.3．在等差数列{an}中，已知a6＝5，Sn是数列{an}的前n项和，则S11＝()A．45B．50C．55D．604．已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和．若a2·a3＝2a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5＝()A．35B．33C．31D．295．设等比数列的公比为q，前n项和为Sn，若Sn，Sn＋1，Sn＋2成等差数列，则公比q()A．等于－2B．等于1C．等于1或－2D．不存在6．已知等比数列{an}中，公比q>1，且a1＋a6＝8，a3a4＝12，则＝()A．2B．3C．6D．3或67．若等比数列{an}的前n项和Sn＝a·3n－2，则a2＝()A．4B．12C．24D．368．数列{an}的前n项和为Sn，若Sn＝2an－1(n∈N*)，则Tn＝＋＋…＋的结果可化为()A．1－B．1－C.D.二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)9．[2012·江西卷]设数列{an}，{bn}都是等差数列．若a1＋b1＝7，a3＋b3＝21，则a5＋b5＝________．10．设数列{an}的前n项和为Sn，已知数列{Sn}是首项和公比都是3的等比数列，则{an}的通项公式an＝________．11．某数表中的数按一定规律排列，如下表所示，从左至右以及从上到下都是无限的．此表中，主对角线上数列1，2，5，10，17，…的通项公式an＝________．111111…123456…1357911…147101316…159131721……………………三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12．已知等差数列{an}，Sn为其前n项的和，a5＝6，S6＝18，n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若bn＝3an，求数列{bn}的前n项的和．13．[2013·安徽大联盟]已知等差数列{an}与等比数列{bn}(n∈N*)满足，a1＝b1＝1，a2＝b2＋1，a4＝b4－1.(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)若数列{an}的前n项和为Sn且an>0，数列{cn}满足cn＝λ·bn＋1－Sn，λ是不为0的常数．证明：“λ>1”是“数列{cn＋1－cn}是递增数列”的充要条件．14．[2012·安徽池州一中模拟]已知函数F(x)＝.(1)求F＋F＋…＋F的值；(2)已知数列{an}满足a1＝2，an＋1＝F(an)，求数列{an}的通项公式；(3)对(2)中的数列{an}，求证：a1a2a3…an>.45分钟滚动基础训练卷(七)1．B[解析]设数列{an}的公差为d，则解得a1＝2，d＝2，则数列{an}的前10项的和为S10＝10×2＋×2＝110，故选B.2．A[解析]设数列{an}的公比为q，则a1q3·a1q5＝4(a1q6)2，即q4＝，q2＝，则a3＝a1q2＝1，故选A.3．C[解析]S11＝＝＝55，故选C.4．C[解析]设数列{an}的公比为q，则解得∴S5＝＝31，故选C.5．B[解析]依题意有2Sn＋1＝Sn＋Sn＋2，当q≠1时，有2a1(1－qn＋1)＝a1(1－qn)＋a1(1－qn＋2)，解得q＝1，但q≠1，所以方程无解；当q＝1时，满足条件，故选B.6．B[解析]因为{an}是等比数列，所以a1a6＝a3a4＝12，结合a1＋a6＝8和q>1解得a1＝2，a6＝6，所以q5＝＝3，＝＝q5＝3，故选B.7．B[解析]a1＝3a－2，a1＋a2＝9a－2，a1＋a2＋a3＝27a－2，解得a2＝6a，a3＝18a，又由数列{an}是等比数列，得a＝a1a3，即(6a)2＝(3a－2)·18a，解得a＝2，所以a2＝12，故选B.8．C[解析]由已知，有Sn＝2an－1，Sn－1＝2an－1－1(n≥2)，两式相减，得an＝2an－2an－1，即an＝2an－1，∴数列{an}是公比为2的等比数列，又S1＝2a1－1，得a1＝1，则an＝2n－1，＝，∴Tn＝＋＋…＋＝＋＋＋…＋＝＝，故选C.9．35[解析]考查等差数列的定义、性质；解题的突破口是利用等差数列的性质，将问题转化为研究数列的项与项数之间的关系．方法一：设cn＝an＋bn， {an}，{bn}是等差数列，∴{cn}是等差数列，设其公差为d，则c1＝7，c3＝c1＋2d＝21，解得d＝7，因此，c5＝a5＋b5＝7＋(5－1)×7＝35.故填35.方法二：设cn＝an＋bn， {an}，{bn}是等差数列，∴{cn}是等差数列，∴2(a3＋b3)＝(a1＋b1)＋(a5＋b5)，即42＝7＋(a5＋b5)，因此a5＋b5＝42－7＝35.故填35.10.[解析]由已知得Sn＝3·3n－1＝3n，所以a1＝S1＝3，...