45分钟滚动基础训练卷(十一)(考查范围：第35讲～第39讲分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)图G11－11．[2012·呼和浩特二模]如图G11－1，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为()A.B.πC.πD.2．给出下列四个命题：①如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合；②两条直线可以确定一个平面；③若M∈α，M∈β，α∩β＝l，则M∈l；④空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内．其中真命题的个数为()A．1个B．2个C．3个D．4个3．对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件：①存在平面γ，使得α，β都垂直于γ；②存在平面γ，使得α，β都平行于γ；③α内无数条直线平行于β；④α内任何直线都平行于β.其中可以判定α与β平行的条件有()A．1个B．2个C．3个D．4个4．[2012·潍坊模拟]在空间中，l，m，n是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列结论不正确的是()A．若α∥β，α∥γ，则β∥γB．若l∥α，l∥β，α∩β＝m，则l∥mC．若α⊥β，α⊥γ，β∩γ＝l，则l⊥αD．若α∩β＝m，β∩γ＝l，γ∩α＝n，l⊥m，l⊥n，则m⊥n图G11－25．[2012·郑州质检]一个几何体的三视图及其尺寸如图G11－2所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的体积是(单位：cm3)()A.B.C.D．π6．[2012·惠州调研]已知直线l，m，平面α，β，则下列命题中：①若α∥β，l⊂α，则l∥β；②若α⊥β，l⊥α，则l∥β；③若l∥α，m⊂α，则l∥m；④若α⊥β，α∩β＝l，m⊥l，则m⊥β.其中真命题有()A．0个B．1个C．2个D．3个7．侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为a时，该三棱锥的表面积是()A.a2B.a2C.a2D.a28．一个空间几何体的三视图如图G11－3所示，该几何体的体积为12π＋，则正视图中x的值为()图G11－3A．5B．4C．3D．2二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)9．A是△BCD平面外的一点，E，F分别是BC，AD的中点．若AC⊥BD，AC＝BD，则EF与BD所成的角为________．10．[2012·江南十校联考]若某多面体的三视图(单位：cm)如图G11－4所示，其中正视图与俯视图均为等腰三角形，则此多面体的表面积为________cm2.图G11－411．[2012·郑州质检]在三棱锥A－BCD中，AB＝CD＝6，AC＝BD＝AD＝BC＝5，则该三棱锥的外接球的表面积为________．三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12．[2012·沈阳、大连联考]如图G11－5，在底面为长方形的四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AP＝AD＝2AB，其中E，F分别是PD，PC的中点．(1)证明：EF∥平面PAB；(2)在线段AD上是否存在一点O，使得BO⊥平面PAC？若存在，请指出点O的位置并证明BO⊥平面PAC；若不存在，请说明理由．图G11－513．[2012·郑州测试]如图G11－6，在四棱锥S－ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，CD＝3AB＝3，平面SAD⊥平面ABCD，E是线段AD上一点，AE＝ED＝，SE⊥AD.(1)证明：平面SBE⊥平面SEC；(2)若SE＝1，求三棱锥E－SBC的高．图G11－614．[2012·江西师大附中联考]如图G11－7(1)，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB＝60°.点E，F分别在边CD，CB上，点E与点C，D不重合，EF⊥AC，EF∩AC＝O.沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED，如图G11－7(2)．(1)求证：BD⊥平面POA；(2)当PB取得最小值时，求四棱锥P－BDEF的体积．图G11－745分钟滚动基础训练卷(十一)1．D[解析]由三视图可知该几何体为圆锥，其中圆锥母线和底面圆的直径均为1，因此侧面积S＝×π×1＝.2．A[解析]①中，两个平面有三个公共点，这三个公共点可能共线，则①不正确；②中，这两条直线可能是异面直线，则②不正确；③中，若M∈α，M∈β，M是α和β的公共点，则M必在交线l上；④中三条直线可能不共面．3．B[解析]无论平面α与β相交还是平行，均可存在平面γ，使α，β都垂直于γ，即①不可判断α∥β；若平面α与β相交，则不存在平面γ，使α，β都平行于γ，即②可判断α∥β；无论平面α与β是相交还是平行，...
