工程流体力1VIP免费

第1页共7页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共7页工程流体力学工程流体力学主讲:冯进长江大学机械工程学院§2§2流体静力学流体静力学流体静止包括两种情况：一是流体对绝对坐标系（地球）整体是静止的；另一种情况是流体整体对绝对坐标系是运动的，但流体内部没有相对运动，称为相对静止。研究绝对静止和相对静止液体的平衡状况，这是本章讨论的内容。§2.1§2.1液体静压强及其特点液体静压强及其特点一、压强在静止或相对静止的流体中，单位面积上沿内法线方向的表面力称为压强。从静止液体中，取一微元体（如图），作用于上沿的内法线方向的作用力为，则根据定义二、二、静压强有两个特点静压强有两个特点1)．静压强的方向永远沿着作用面的内法线方向，理由如下：(1)如果静压强不垂直于作用面，则可分解为正应力和切应力。根据流体的特点，切应力存在必然引起相对运动，这与静止液体假设矛盾，故切应力必须为零。压强垂直于作用面。(2)正应力有拉应力和压应力之分，假如压强方向与作用面外法线方向一致，那么流体受到拉力，根据流体特性，流体不能承受拉应力，只能承受压应力，故压强方向与作用面内法线方向一致。2).静止流体的某一点压强大小与作用面的方位无关，任意一点的静压强在各个方向上相等。在静止流体中，任取一四面体，则各面受力情况如图示：斜面BCD的压力，如果质量力它在三个方向上的分量为:,。根据立体几何知道，四面体的体积为:，若流体的密度为ρ，根据理论力学可以写出四面体上诸力对各坐标轴的平衡方程式为：§2.2§2.2静止流体平衡微分方程静止流体平衡微分方程一、平衡微分方程在静止流体中围绕某一点A取一六面体，A点的压强为p，表面力中只有沿内法线方向作用在六个面上的压力，各个面上的压强如图示。六面体的质量在坐标上的分量为：首先，沿X方向建立平衡方程，即：第2页共7页第1页共7页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共7页整理得：(4)同理在Y和Z方向上分别有：(5)(6)因此，用矢量表示：二、流体静止时质量力必须满足的条件二、流体静止时质量力必须满足的条件静止流体的平衡微分方程可以写成：两边取旋度，有：三、三、质量力有势质量力有势对于静止的不可压缩均值流体，其密度ρ等于常数，静止流体的平衡微分方程可写成：两边取旋度，有：上式说明对于静止的不可压缩均值流体，质量力有势。四、等压面和等压面方程四、等压面和等压面方程1.等压面定义若某连续曲面上各点的压强相等，则称为该曲面为等压面。不同流体的分界面等皆为等压面，如自由界面、不同液体的分界面。2.等压面方程按照多元函数全微分的定义，有：故：当某个面上压强等于常数时，dp=0。这时可以得到等压面方程：上式表明质量力沿等压面移动，其做功为零，也说明质量力垂直于等压面，这是等压面重要的性质。如果已知质量力方向，可求等压面的几何形状。当质量力仅为重力时，等压面必定为水平面。互不掺混的两种流体的分界面也是等压面。§2.3§2.3绝对静止液流体的压强分布绝对静止液流体的压强分布一、绝对静止流体的压强基本方程1.不可压缩均值流体绝对静止液体所受到的质量力只有重力，取坐标轴如下图所示，则单位质量流体的质量力为：根据平衡微分方程，有：解得：对于点1和2的关系，则有：若质量力仅为重力，根据等压面方程：第3页共7页第2页共7页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共7页则有：这说明绝对静止流体的等压面为水平面，自由界面上各点的压力相等，所以自由面为等压面。2.2.可压缩流体可压缩流体可压缩流体的密度是随压强变化的，故不能象不可压缩流体那样进行简单积分，只有知道密度变化关系后才能积分。假设可压缩流体为气体，对完全气体的等温过程，有：p0为等压面Z=Z0面上的压强。二、测量标准二、测量标准压强的度量有两种标准，一是绝对压强标准，它以真空为起点，物理真空情况下压强为零。另一个是表压强，它是以大气压强为起点，把压强等于一个大气压作为零。正值叫表压强，负值叫真空度。压强除了用pa的单位表示外，也常用液柱高度来表示，即：...