第4讲功能关系在力学中的应用(1～6题为单项选择题，7～10题为多项选择题)1.如图2－4－19所示，质量为m的物体在与水平方向成θ角的恒力F作用下以加速度a做匀加速直线运动，已知物体和地面间的动摩擦因数为μ，物体在地面上运动距离为x的过程中力F做的功为()．图2－4－19A．μmgxB.C.D.解析以物体为研究对象，竖直方向有Fsinθ＋mg＝FN，水平方向有Fcosθ－μFN＝ma，联立解得F＝，在此过程中F做功W＝Fxcosθ＝，故正确选项为B.答案B2．小明同学骑电动自行车沿平直公路行驶，因电瓶“没电”，故改用脚蹬车匀速前行．设小明与车的总质量为100kg，骑行过程中所受阻力恒为车和人总重的0.02倍，g取10m/s2.通过估算可知，小明骑此电动车做功的平均功率最接近()．A．10WB．100WC．300WD．500W解析由P＝Fv可知，要求骑车人的功率，一要知道骑车人的动力，二要知道骑车人的速度，前者由于自行车匀速行驶，由二力平衡的知识可知F＝f＝20N，后者对于骑车人的速度我们应该有一个估测，约为5m/s，所以由P＝Fv得，选项B正确．答案B3.光滑水平地面上叠放着两个物体A和B，如图2－4－20所示．水平拉力F作用在物体B上，使A、B两物体从静止出发一起运动．经过时间t，撤去拉力F，再经过时间t，物体A、B的动能分别设为EA和EB，在运动过程中A、B始终保持相对静止．以下有几个说法：①EA＋EB等于拉力F做的功；②EA＋EB小于拉力F做的功；③EA等于撤去拉力F前摩擦力对物体A做的功；④EA大于撤去拉力F前摩擦力对物体A做的功．其中正确的是()．图2－4－20A．①③B．①④C．②③D．②④答案A4．物体在恒定阻力作用下，以某初速度在水平面上沿直线滑行直到停止，以a、Ek、s和t分别表示物体运动的加速度大小、动能、位移的大小和运动的时间，则以下各图象中，能正确反映这一过程的是()．解析物体在恒定阻力作用下运动，其加速度随时间不变，随位移不变，选项A、B错误；由动能定理，fs＝Ek－Ek0，解得Ek＝Ek0－fs，选项C正确，D错误．答案C5.如图2－4－21所示，一质量为m的滑块以初速度v0从固定于地面的斜面底端A开始冲上斜面，到达某一高度后返回A，斜面与滑块之间有摩擦．下列各项分别表示它在斜面上运动的速度v、加速度a、重力势能Ep和机械能E随时间变化的图象，可能正确的是()．图2－4－21解析滑块上滑和回落过程中受到的摩擦力方向不同，加速度大小不等、方向相同，上升时的加速度a1大于回落时的加速度a2，故A、B错．摩擦力一直做负功，机械能一直减小，D错．设滑块滑到最高点时的重力势能为Epm，斜面倾角为θ，则上升过程Ep＝mg·a1t2·sinθ＝mga1sinθ·t2，回落过程Ep＝Epm－mg·a2(t－t0)2·sinθ，其中t0为滑块上滑的总时间，故C图象为两段抛物线，正确．答案C6.如图2－4－22所示，将一轻弹簧下端固定在倾角为θ的粗糙斜面底端，弹簧处于自然状态时上端位于A点．质量为m的物体从斜面上的B点由静止下滑，与弹簧发生相互作用后，最终停在斜面上．下列说法正确的是()．图2－4－22A．物体最终将停在A点B．物体第一次反弹后有可能到达B点C．整个过程中重力势能的减少量大于克服摩擦力做的功D．整个过程中物体的最大动能大于弹簧的最大弹性势能解析物体最终处于静止状态，故受力平衡，由题知物体重力沿斜面的分力大于物体受到的沿斜面向上的滑动摩擦力，故物体最终将停在A点以下，A项错；根据能量守恒，物体在运动过程中受到滑动摩擦力作用，机械能减少，故物体第一次反弹后不可能到达B点，B项错误；根据能量守恒，物体在整个过程中重力势能的减少量等于克服摩擦力及克服弹簧弹力做的总功，故C项正确；整个过程中，物体处于平衡态时其动能最大，设物体处于平衡态时，弹簧的压缩量为x1，则根据动能定理有(mgsinθ－μmgcosθ)·(xAB＋x1)－ΔEp1＝Ekm，当物体位于斜面最低点时弹簧的弹性势能最大，设此时弹簧的压缩量为x2，根据动能定理有(mgsinθ－μmgcosθ)(xAB＋x2)－ΔEpm＝0，由于x2>x1，故ΔEpm>Ekm，故D项错．答案C7．(2013·山东卷，16)如图2－4－23所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮．质量分别为M、m(M>m)的滑块、通过不可伸长的轻绳...
