第六章不等式第1课时一元二次不等式及其解法1.(2014·盐城二模)函数f(x)＝的定义域为__________．答案：[－3，1]解析：由3－2x－x2≥0，解得－3≤x≤1.2.不等式≤1的解集是__________．答案：(－∞，0)∪[1，＋∞)解析：≤11－＝≥0，解得x<0或x≥1.3.(2014·全国)设集合M＝{x|x2－3x－4＜0}，N＝{x|0≤x≤5}，则M∩N＝__________．答案：[0，4)解析：因为M＝{x|x2－3x－4<0}＝{x|－1
0恒成立，∴Δ＝1－4(－a2＋a＋1)<0，得－0}，B＝{x|(x＋a)(x＋b)>0}(a≠b)，M＝{x|x2－2x－3≤0}．(1)若∁UB＝M，求a、b的值；(2)若－10}，∁UB＝{x|(x＋a)(x＋b)≤0}，M＝{x|(x＋1)(x－3)≤0}．(1)若∁UB＝M，则(x＋a)(x＋b)＝(x＋1)(x－3)，所以a＝1，b＝－3或a＝－3，b＝1.(2)若－11}，B＝{x|x<－a或x>－b}．故A∩B＝{x|x<－a或x>1}．(3)若－3－a}，∁UA＝{x|1≤x≤－a}．由a2－1∈∁UA，得1≤a2－1≤－a，解得≤a≤－.则a的取值范围为≤a≤－.10.已知a∈R，解关于x的不等式ax2－2(a＋1)x＋4>0.解：原不等式等价于(ax－2)(x－2)>0，当a＝0时，x<2；当a<0时，(x－2)<0，由<0<2知0时，(x－2)>0，考虑－2＝2·；当02，故x<2或x>；当a＝1时，＝2，故x≠2；当a>1时，<2，故x<或x>2.综上所述：当a<0时，该不等式的解集为；当a＝0时，该不等式的解集为(－∞，2)；当0
