高考数学一轮总复习 第一章 集合与常用逻辑用语课时训练 理-人教版高三数学试题VIP免费

第一章集合与常用逻辑用语第1课时集合的概念1.(2014·南通一模)已知集合A＝{x|x≥3}∪{x|x＜－1}，则∁RA＝________．答案：[－1，3)解析：∁RA＝[－1，3)．2.(2014·苏北三市期末)已知集合A＝{2＋，a}，B＝{－1，1，3}，且AB，则实数a的值是________．答案：1解析：由题设a＝1，2＋＝3，从而a＝1.3.已知集合A＝{－1，1}，B＝{m|m＝x＋y，x∈A，y∈A}，则集合B＝________．答案：{－2，0，2}解析：因为x∈A，y∈A，所以x＋y＝－2，0或2，所以集合B＝{－2，0，2}．4.已知A＝{x|x2－2x－3≤0}，若实数a∈A，则a的取值范围是________．答案：[－1，3]解析：由条件知a2－2a－3≤0，从而a∈[－1，3]．5.已知A＝{1，2，3}，B＝{x∈R|x2－ax＋1＝0，a∈A}，则BA时，a＝________．答案：1或2解析：验证a＝1时B＝满足条件；验证a＝2时B＝{1}也满足条件．6.已知集合A＝{x|x2＋x＋1＝0}，若A只有一个子集，则实数m的取值范围是____________．答案：[0，4)解析：由题意，A＝，∴Δ＝()2－4＜0，∴0≤m＜4.7.若集合{x|ax2＋2x＋1＝0}与集合{x2－1＝0}的元素个数相同，则实数a的取值集合为__________．答案：{0，1}解析： 集合{x2－1＝0}的元素个数为1，∴方程ax2＋2x＋1＝0有且只有一个实数解．∴a＝0或即a＝0或1.8.已知集合A＝{x|log2x≤2}，B＝(－∞，a)，若AB，则实数a的取值范围是(c，＋∞)，其中c＝________．答案：4解析：A＝{x|02m－1，即m<2时，符合题意；当B≠时，解得2≤m≤3.综上得实数m的取值范围是m≤3.10.(2014·宁夏月考改)设集合Sn＝{1，2，3，…，n}，若x是Sn的子集，把x中的所有数的乘积称为x的容量(若x中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0)．若x的容量为奇(偶)数，则称x为Sn的奇(偶)子集．若n＝4，求Sn的所有奇子集的容量之和．解：由奇子集的定义可知：奇子集一定是Sn中为奇数的元素构成的子集．由题意可知，若n＝4，Sn中为奇数的元素只有1，3，所有奇子集只有3个，分别是{1}，{3}，{1，3}，则它们的容量之和为1＋3＋1×3＝7.11.(2014·如皋中学期中)已知集合A＝{x|＞0}，B＝{x|x2－2x－a2－2a＜0}．(1)当a＝4时，求A∩B；(2)若AB，求实数a的取值范围．解：(1)A＝{x|1－a，即a>－1时，B＝(－a，a＋2)， AB，∴解得a≥5；③当a＋2<－a，即a<－1时，B＝(a＋2，－a)， AB，∴解得a≤－7.综上，实数a的取值范围是(－∞，－7]∪[5，＋∞)．第2课时集合的基本运算1.(2014·南师附中冲刺)设集合A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|0＜x＜4，x∈N}，则A∩B＝________．答案：{1}解析：A、B的公共元素是1，∴A∩B＝{1}．2.已知集合P＝{－1，m}，Q＝.若P∩Q≠，则整数m＝________．答案：0解析：m∈Q，即－1