一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填在题后括号内．1．(2013·重庆卷)已知全集U＝{1,2,3,4}，集合A＝{1,2}，B＝{2,3}，则∁U(A∪B)＝()A．{1,3,4}B．{3,4}C．{3}D．{4}解析由已知得A∪B＝{1,2,3}，又集合U＝{1,2,3,4}，所以∁U(A∪B)＝{4}．答案D2．(2013·辽宁卷)已知集合A＝{x|0
0，且a≠1)的图象可能是()解析当a>1时，y＝ax－为增函数，且在y轴上的截距为0<1－<1，排除A、B.当0cC．ab>c解析a＝log23，b＝log23，∴a＝b>1.又c＝log32<1，∴a＝b>c.答案B7．(2013·重庆卷)(－6≤a≤3)的最大值为()A．9B.C．3D.解析＝＝，当a＝－∈[－6,3]时，取得最大值.答案B8．2013年下半年某省市拟联合公选年轻干部，其中省管干部x名，市管干部y名，x和y须满足约束条件则z＝7x＋9y的最大值是()A．64B．72C．90D．100解析不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示(取阴影部分中的整点)，由目标函数z＝7x＋9y的意义可知当直线z＝7x＋9y过A点时，z取得最大值，此时z＝7×4＋9×8＝100.选D.答案D9.设f′(x)是函数f(x)的导函数，y＝f′(x)的图象如图所示，则y＝f(x)的图象最有可能是()解析在区间(0,2)上，f′(x)<0，所以函数f(x)在(0,2)上单调递减，符合题意的只有C.答案C10．(理)(2013·江西卷)如图所示，半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线l1，l2之间，l∥l1，l与半圆相交于F，G两点，与三角形ABC两边相交于E，D两点．设弧的长为x(00时，f(x)()A．有极大值，无极小值B．有极小值，无极大值C．既有极大值又有极小值D．既无极大值也无极小值解析由x2f′(x)＋2xf(x)＝，得[x2f(x)]′＝，令g(x)＝x2f(x)，则g′(x)＝，又f(x)＝，所以f′(x)＝＝，令h(x)＝ex－2g(x)，h′(x)＝ex－2g′(x)＝ex－＝，当02时，h′(x)>0，所以h(x)≥h(2)＝0，即f′(x)≥0，所以当x>0时，f(x)单调递增，f(x)既无极大值也无极小值．答案D11．(文)已知对任意实数x，有f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)，且x>0时，f′(x)>0，g′(x)>0，则x<0时()A．f′(x)>0，g′(x)>0B．f′(x)>0，g′(x)<0C．f′(x)<0，g′(x)>0D．f′(x)<0，g′(x)<0解析依题意得，函数f′(x)、g′(x)分别是偶函数、奇函数，当x<0时，－x>0，f′(x)＝f′(－x)>0，g′(x)＝－g′(－x)<0，选B.答案B12．(理)(2013·全国卷Ⅰ)已知函数f(x)＝若|f(...
