第一部分专题二第一讲函数的图象与性质A组1．已知函数f(x)的定义域为[3,6]，则函数y＝的定义域为(B)A．[，＋∞)B．[，2)C．(，＋∞)D．[，2)[解析]要使函数y＝有意义，需满足⇒⇒≤x<2.故选B．2．(2018·河南南阳一模)设x>0，且1
0时11，a>1，又bx1，∴>1，∴a>b.故选C．3．设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是(C)A．f(x)g(x)是偶函数B．|f(x)|g(x)是奇函数C．f(x)|g(x)|是奇函数D．|f(x)g(x)|是奇函数[解析]由题意可知f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)，对于选项A，f(－x)·g(－x)＝－f(x)·g(x)，所以f(x)g(x)是奇函数，故A项错误；对于选项B，|f(－x)|g(－x)＝|－f(x)|g(x)＝|f(x)|g(x)，所以|f(x)|·g(x)是偶函数，故B项错误；对于选项C，f(－x)|g(－x)|＝－f(x)|g(x)|，所以f(x)|g(x)|是奇函数，故C项正确；对于选项D，|f(－x)·g(－x)|＝|－f(x)g(x)|＝|f(x)g(x)|，所以|f(x)g(x)|是偶函数，故D项错误．故选C．4．(2018·河南南阳一模)已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝3x＋m(m为常数)，则f(－log35)的值为(B)A．4B．－4C．6D．－6[解析]由题意，f(0)＝30＋m＝0，解得m＝－1，故当x≥0时，f(x)＝3x－1，∴f(－log35)＝－f(log35)＝－(3log35－1)＝－4.故选B．5．(2018·山西四校联考)函数y＝的图象大致为(D)[解析]y＝＝＝，由此容易判断函数为奇函数，可以排除A；又函数有无数个零点，可排除C；当x取一个较小的正数时，y>0，由此可排除B，故选D．6．设f(x)＝且f(1)＝6，则f(f(－2))的值为(B)A．18B．12C．D．[解析]因为1>0，所以f(1)＝2(t＋1)＝6，即t＋1＝3，解得t＝2.故f(x)＝所以f(－2)＝log3[(－2)2＋2]＝log36>0，f(f(－2))＝f(log36)＝2×3log36＝2×6＝12.7．函数f(x)＝的图象如图所示，则下列结论成立的是(C)A．a>0，b>0，c<0B．a<0，b>0，c>0C．a<0，b>0，c<0D．a<0，b<0，c<0[解析]由题中图象可知－c>0，所以c<0，当x＝0时，f(0)＝>0⇒b>0，当y＝0时，ax＋b＝0⇒x＝－>0⇒a<0.8．已知函数f(x)＝|log2x|，正实数m，n满足m1.又f(x)在[m2，n]上的最大值为2，由图象知：f(m2)>f(m)＝f(n)，∴f(x)max＝f(m2)，x∈[m2，n]．故f(m2)＝2，易得n＝2，m＝.9．设函数f(x)＝ln(1＋|x|)－，则使得f(x)>f(2x－1)成立的x的取值范围是(A)A．B．∪(1，＋∞)C．D．∪[解析]f(x)是偶函数，且在[0，＋∞)上是增函数，所以f(x)>f(2x－1)⇔f(|x|)>f(|2x－1|)⇔|x|>|2x－1|⇔0，且a≠1)对于任意的x>2恒成立，则a的取值范围为(B)A．(0，)B．(0，]C．[2，＋∞)D．(2，＋∞)[解析]不等式4ax－1<3x－4等价于ax－11时，在同一坐标系中作出两个函数的图象，如图所示，由图知不满足条件；当00,20.8>0,3>0，且log25.1log25.1>20.8>0，所以c>a>b.故选C．12．(2018·洛阳一模)已知a>0，设函数f(x)＝(x∈[－a，a])的最大值为M，最小值为N，那么M＋N＝(C)A．2017B．2018C．4034D．4036[解析]由题意得f(x)＝＝2018－.因为y＝2018x＋1在[－a，a]上是单调递增的，所以f(x)＝2018－在[－a，a]上是单调递增...
