§2.1函数的概念命题探究答案:解析:易知函数f(x)的定义域为R,关于原点对称. f(x)=x3-2x+ex-,∴f(-x)=(-x)3-2(-x)+e-x-=-x3+2x+-ex=-f(x),∴f(x)为奇函数,又f'(x)=3x2-2+ex+≥3x2-2+2=3x2≥0(当且仅当x=0时,取“=”),所以f(x)在R上单调递增,所以f(a-1)+f(2a2)≤0f(a-1)≤f(-2a⇔2)-2a⇔2≥a-1,解得-1≤a≤.考纲解读考点内容解读要求五年高考统计常考题型预测热度201320142015201620171.函数的基本概念1.求定义域或值域2.函数关系判断B5题5分填空题★★☆2.函数的表示方法1.求函数值2.求函数解析式B11题5分填空题解答题★☆☆3.分段函数1.求函数值2.求参数3.解不等式B填空题解答题★★★分析解读函数的概念是学习函数的基础,重点考查函数定义域和值域的求法,一般和常见的初等函数综合命题.五年高考考点一函数的基本概念1.(2017山东理改编,1,5分)设函数y=的定义域为A,函数y=ln(1-x)的定义域为B,则A∩B=.答案[-2,1)2.(2016江苏,5,5分)函数y=的定义域是.答案[-3,1]3.(2016课标全国Ⅱ改编,10,5分)函数y=10lgx的定义域和值域分别是,.答案(0,+∞);(0,+∞)4.(2014江西改编,2,5分)函数f(x)=ln(x2-x)的定义域为.答案(-∞,0)∪(1,+∞)5.(2014山东改编,3,5分)函数f(x)=的定义域为.答案∪(2,+∞)6.(2013陕西理改编,1,5分)设全集为R,函数f(x)=的定义域为M,则∁RM为.答案(-∞,-1)∪(1,+∞)考点二函数的表示方法1.(2016江苏,11,5分)设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1)上,f(x)=其中a∈R.若f=f,则f(5a)的值是.答案-2.(2015浙江,10,6分)已知函数f(x)=则f(f(-3))=,f(x)的最小值是.答案0;2-33.(2015山东改编,10,5分)设函数f(x)=则满足f(f(a))=2f(a)的a的取值范围是.答案4.(2014江西改编,3,5分)已知函数f(x)=5|x|,g(x)=ax2-x(a∈R).若f[g(1)]=1,则a=.答案1考点三分段函数1.(2017课标全国Ⅲ文,16,5分)设函数f(x)=则满足f(x)+f>1的x的取值范围是.答案2.(2017山东文改编,9,5分)设f(x)=若f(a)=f(a+1),则f=.答案63.(2015课标Ⅱ改编,5,5分)设函数f(x)=则f(-2)+f(log212)=.答案94.(2014四川,12,5分)设f(x)是定义在R上的周期为2的函数,当x∈[-1,1)时,f(x)=则f=.答案1教师用书专用(5)5.(2014浙江,15,5分)设函数f(x)=若f(f(a))≤2,则实数a的取值范围是.答案(-∞,]三年模拟A组2016—2018年模拟·基础题组考点一函数的基本概念1.(2017江苏徐州沛县中学第一次质检,4)函数y=lg(3x+1)+的定义域是.答案2.(2017江苏泰州二中期初,6)函数y=的值域为.答案{y∈R|y≠3}3.(苏教必1,二,3,8,变式)函数f(x)=+的定义域为.答案(-3,0]4.(2017江苏扬州、泰州、南通、淮安、宿迁、徐州六市联考,8)函数f(x)=的定义域是.答案[-2,2]5.(2017江苏前黄高级中学上学期第二次学情调研,1)函数y=的定义域为A,值域为B,则A∪B=.答案[-4,3]考点二函数的表示方法6.(2018江苏淮安、宿迁高三期中)已知函数f(x)与g(x)的图象关于原点对称,且它们的图象拼成如图所示的“Z”形折线段ABOCD,不含A(0,1),B(1,1),O(0,0),C(-1,-1),D(0,-1)五个点.则满足题意的f(x)的一个解析式为.答案f(x)=7.(苏教必1,二,11,变式)已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),且f(x)=2f·-1,则f(x)=.答案+8.(苏教必1,二,11,变式)已知函数f(x)满足f=log2,则f(x)的解析式是.答案f(x)=-log2x考点三分段函数9.(2018江苏天一中学调研)f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=则f的值为.答案-10.(2018江苏无锡高三期中)若函数f(x)=则f(5)=.答案211.(2018江苏常熟期中)若函数f(x)=(a>0,且a≠1)的值域为[6,+∞),则实数a的取值范围是.答案(1,2]12.(2016江苏扬州中学期初质检,6)设函数f(x)=则f=.答案1B组2016—2018年模拟·提升题组(满分:20分时间:10分钟)填空题(每小题5分,共20分)1.(2018江苏金陵中学月考)已知函数y=的图象与函数y=kx的图象恰有两个交点,则实数k的取值范围是.答案0
