课时达标检测(六）函数的单调性与最值[练基础小题——强化运算能力]1．下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的序号是________．①y＝ln(x＋2)；②y＝－；③y＝x；④y＝x＋
解析：函数y＝ln(x＋2)的增区间为(－2，＋∞)，所以在(0，＋∞)上一定是增函数；y＝－与y＝x在(0，＋∞)上是减函数；y＝x＋在(0,1)上为减函数，在(1，＋∞)上为增函数．答案：①2．(2017·浙江高考)已知a∈R，函数f(x)＝＋a在区间[1,4]上的最大值是5，则a的取值范围是________．解析： x∈[1,4]，∴x＋∈[4,5]，①当a≤时，f(x)max＝|5－a|＋a＝5－a＋a＝5，符合题意；②当a＞时，f(x)max＝|4－a|＋a＝2a－4＝5，解得a＝(矛盾)，故a的取值范围是
答案：3．函数y＝|x|(1－x)的单调增区间为________．解析：y＝|x|(1－x)＝＝画出函数的大致图象，如图所示．由图易知函数在上单调递增．答案：4．(2018·扬州中学单元检测)对于任意实数a，b，定义min{a，b}＝函数f(x)＝－x＋3，g(x)＝log2x，则函数h(x)＝min{f(x)，g(x)}的最大值是________．解析：依题意，h(x)＝当0＜x≤2时，h(x)＝log2x是增函数，当x＞2时，h(x)＝3－x是减函数，且log22＝1＝－2＋3，则h(x)max＝h(2)＝1
答案：15．已知f(x)＝的值域为R，那么a的取值范围是________．解析：要使函数f(x)的值域为R，需使∴∴－1≤a＜，即a的取值范围是
答案：[练常考题点——检验高考能力]一、填空题1．给定函数：①y＝x，②y＝log(x＋1)，③y＝|x－1|，④y＝2x＋1
其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是________．解析：①y＝x在(0,1)上递
