“12＋4”小题提速练五为解答后面的大题留足时间一、选择题1．已知集合A＝{x∈R|x＋1＞0}，B＝{x∈Z|x≤1}，则A∩B＝()A．{x|－1＜x≤1}B．{x|0≤x≤1}C．{0,1}D．{1}解析：选C A＝{x∈R|x＞－1}，B＝{x∈Z|x≤1}，∴A∩B＝{x∈Z|－1＜x≤1}，∴A∩B＝{0,1}．2．已知(2－i)z＝m－i，其中i是虚数单位，复数z在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是()A.B．(2，＋∞)C.D.解析：选Az＝＝＝，由于复数z在复平面内对应的点在第四象限，则所以－＜m＜2，故选A.3．某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生，了解到上学方式主要有：A—结伴步行，B—自行乘车，C—家人接送，D—其他方式．并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，求本次抽查的学生中A类人数是()A．30B．40C．42D．48解析：选A由条形统计图知，B—自行乘车上学的有42人，C—家人接送上学的有30人，D—其他方式上学的有18人，采用B，C，D三种方式上学的共90人，设A—结伴步行上学的有x人，由扇形统计图知，A—结伴步行上学与B—自行乘车上学的学生占60%，所以＝，解得x＝30，故选A.4．(2019·天津模拟)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3＝3，S13－S10＝36，则数列{an}的公差为()A．1B．－1C．－2D．2解析：选A设等差数列{an}的公差为d，S13－S10＝36，即a13＋a12＋a11＝36，从而3a12＝36，即a12＝12，由a12＝a3＋9d，得d＝1.故选A.5．设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下面四个命题：①若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ；②若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n；③若m∥α，n⊂α，则m∥n；④若α∥β，γ∩α＝m，γ∩β＝n，则m∥n.其中正确命题的序号是()A．①④B．①②C．②③④D．④解析：选D对于①，同垂直于一个平面的两个平面可能相交，命题①错误；对于②，在两个互相垂直的平面内的两条直线可能互相平行，可能相交，也可能异面，命题②错误；对于③，直线m与n可能异面，命题③错误；对于④，由面面平行的性质定理知命题④正确．故正确命题的序号是④，选D.6．2019年1月1日，济南轨道交通1号线试运行，济南轨道交通集团面向广大市民开展“参观体验，征求意见”活动．市民可以通过济南地铁APP抢票，小陈抢到了三张体验票，准备从四位朋友小王、小张、小刘、小李中随机选择两位与自己一起去参加体验活动，则小王和小李至多一人被选中的概率为()A.B.C.D.解析：选D法一：若小王和小李都没被选中，则有C种方法，若小王和小李有一人被选中，则有CC种方法，故所求概率P＝＝.法二：若小王和小李都被选中，则有1种方法，故所求概率P＝1－＝.7．函数f(x)＝的图象大致是()解析：选D由已知，得f(－x)－f(x)＝－＝，当x＞0时，4x＞1，f(－x)－f(x)＝＝x4≠0，当x＜0时，0＜4x＜1，f(－x)－f(x)＝＝－x4≠0，所以函数f(x)不是偶函数，排除选项A、B；当x→－∞时，4x→0，则|4x－1|→1，而x4→＋∞，所以f(x)→＋∞，排除选项C，故选D.8．已知实数x，y满足约束条件则z＝3x＋y的最小值为()A．－5B．2C．7D．11解析：选A实数x，y所满足的约束条件对应的可行域如图中阴影部分所示，作出直线3x＋y＝0并平移，易知当直线z＝3x＋y过直线y＝x＋3与y＝－x的交点A(－2,1)时z最小，故zmin＝－6＋1＝－5.9．数列{Fn}：1,1,2,3,5,8,13,21,34，…，称为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入的，故又称为“兔子数列”．该数列从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和．记数列{Fn}的前n项和为Sn，则下列结论正确的是()A．S2019＝F2021－1B．S2019＝F2021＋2C．S2019＝F2020－1D．S2019＝F2020＋2解析：选A根据题意有Fn＝Fn－1＋Fn－2(n≥3)，所以S3＝F1＋F2＋F3＝1＋F1＋F2＋F3－1＝F3＋F2＋F3－1＝F4＋F3－1＝F5－1，S4＝F4＋S3＝F4＋F5－1＝F6－1，S5＝F5＋S4＝F5＋F6－1＝F7－1，…，所以S2019＝F2021－1.10．(2019·郑州一模)函数f(x)是定义在(1，＋∞)上的可导函数，f′(x)为其导函数，若f(x)＋(x－1)f′(x)＝x2(x－2)，且f(e2)＝0，则不等式f(ex)<0的解集为()A．(0,1)B．(0,2)C．(1,2)D．(2，＋∞)解析：...
