课时跟踪检测（五）函数的单调性与最值一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．(2018·常州调研)函数y＝x2＋x＋1(x∈R)的单调递减区间是________．解析：y＝x2＋x＋1＝2＋，其对称轴为x＝－，在对称轴左侧单调递减，所以所求单调递减区间为
答案：2．一次函数y＝kx＋b在R上是增函数，则k的取值范围为________．解析：设∀x1，x2∈R且x10，即k(x1－x2)2>0，因为(x1－x2)2>0，所以k>0
答案：(0，＋∞)3．(2018·徐州质检)函数f(x)＝x－log2(x＋2)在区间[－1,1]上的最大值为________．解析：因为y＝x和y＝－log2(x＋2)都是[－1,1]上的减函数，所以y＝x－log2(x＋2)是在区间[－1,1]上的减函数，所以最大值为f(－1)＝3
答案：34．函数y＝－x(x≥0)的最大值为________．解析：令t＝，则t≥0，所以y＝t－t2＝－2＋，结合图象知，当t＝，即x＝时，ymax＝
答案：5．已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递减，则满足f(2x－1)1，所以a>0
综上可知00，x1≠x2，所以函数在[－2,2]上单调递增，所以所以所以0≤a
