第1页第5讲组合图形和不规则图形的面积1.认识简单的组合图形，会计算简单组合图形的面积，能估算不规则图形的面积，进一步发展空间观念2.经历把组合图形拆分成简单图形和估算不规则图形的面积的过程，培养分析、推理和解决问题的能力3.体会解决问题的策略和方法的多样性，积累数学活动经验1.把简单的组合图形分解成已学过的图形2.选择适当的测量标准估计面积知识点一：常见规则图形面积1、平行四边形面积的计算平行四边形的面积=底×高字母公式：S平行四边形=a×h组合图形和不规则图形面积规则图形面积组合图形面积不规则图形面积第2页2、三角形面积的计算三角形的面积=底×高÷2字母公式：S三角形=a×h÷23、梯形面积的计算梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母公式：S梯形=（a+b）×h÷2例1.一个平行四边形相邻的两条边分别是6cm、4cm，量得一条边的高是5cm，这个平行四边形的面积是（）平方厘米．A．30B．24C．20D．15【答案】C【解析】依据在直角三角形中斜边最长，先判断出5cm高的对应底边是4cm，进而利用平行四边形的面积公式即可求解．4×5=20（平方厘米）练习1.一个平行四边形相邻两条边的长度分别是5.4厘米和4.8厘米，量得它的一条高是5厘米，这个平行四边形的面积是平方厘米．【答案】24【解析】根据直角三角形的斜边最长，所以高5厘米对应的底边长度是4.8厘米，平行四边形的面积=底×高，据此解答即可．4.8×5=24（平方厘米）此类题型主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，需要注意底和高的对应．例2.一个直角三角形的三条边的长度是3厘米、4厘米和5厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米．A．12B．6C．20D．10【答案】B【解析】因直角三角形的斜边最长，所以两条直角边是3厘米和4厘米．3×4÷2=6（平方厘米）．练习1.红领巾的标准式样是一个等腰三角形，它的底是1米，高是0.33米．这种红领巾的面积是多少平方米？【答案】0.165平方米第3页【解析】三角形的面积=底×高÷2，红领巾的底和高已知，代入公式即可求出这块红领巾的面积．1×0.33÷2=0.33÷2=0.165（平方米）三角形的面积=底×高÷2，在直角三角形中需要注意哪两条边是直角边，再根据三角形面积公式求解。例3.下边梯形的高是厘米，面积是平方厘米．【答案】B【解析】根据梯形的面积公式：S=（a+b）×h÷2，把数据代入公式解答即可．（9+18）×12÷2=27×12÷2=162（平方厘米）练习3.一个直角梯形的下底是10cm，如果把上底增加4cm，它就变成了一个正方形，这个直角梯形的面积是平方厘米．【答案】80【解析】“一个直角梯形的下底是10cm，如果把上底增加4cm，它就变成了一个正方形”，可知这个梯形的上底是10﹣4=6厘米，高是10厘米．然后再根据梯形的面积公式进行计算．（10+10﹣4）×10÷2=16×5=80（平方厘米）梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，在解题时需要注意找好梯形的上下底和高，代入第4页计算即可。知识点二：组合图形的面积在计算组合图形的面积时有两种计算方法：一、通常先把组合图形分割成已学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，再把它们加起来二、也可以把组合图形补成一个简单的图形，再用补成的简单图形的面积减去补上的简单图形的面积。例1.粉刷一间教室的一面墙（如图）．如果每平方米要用涂料400克，粉刷这面墙至少要用多少千克涂料？【答案】20.4千克【解析】粉刷这面墙需要的涂料用这面墙的面积乘400克，这面墙的面积为底为6m，高为7.5m的长方形面积加上底为6m，高为2m的三角形的面积（6×7.5+6×2÷2）×400=（45+12÷2）×400=（45+6）×400=51×400=20400（克）20400克=20.4千克练习1.计算下面图形的面积．（单位：厘米）第5页【答案】40平方厘米846平方厘米【解析】图形一：利用平行四边形的面积公式S=ah即可求解；图形二：这个图形的面积就等于长方形的面积减去梯形的面积即可求解，利用长方形的面积S=ab和梯形的面积S=（a+b）×h÷2即可求解．①10×4=40（平方厘米）②40×30﹣（25+34）×12÷2=1200﹣354=846（平方厘米）练习2.求这个组合图形的面积（单位：厘米）【答案】129平方厘米【解析】上面和下面都是梯形，中间是一个长方形，利用梯形和长方...
