1．如图所示，表面粗糙的斜面固定在水平地面上，并处在方向垂直纸面向外的、磁感应强度为B的匀强磁场中。质量为m，带电量为+Q的小滑块从斜面顶端由静止开始下滑。在滑块下滑过程中，下列说法正确的是（）A．在开始下滑时，滑块具有最大加速度B．滑块达到达地面时的动能大小与B的大小无关C．当B足够大时，滑块可能静止在斜面上D．当B足够大时，滑块最后可能沿斜面匀速下滑1.AD解析：由左手定则知，运动小滑块受到的洛伦兹力垂直斜面向下，随着速度的增大，洛伦兹力增大，滑块与斜面之间的正压力增大，滑块受到的摩擦力增大，若B足够大，小滑块最后可能做匀速直线运动；下滑过程中洛伦兹力不做或，重力做正功，摩擦力做负功，压力越大，摩擦力做的负功越多，所以BC错误，D正确；开始下滑时，正压力最小，摩擦力最小，滑块的加速度最小，选项A正确。本题答案为AD。2．如图所示，在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，沿水平面固定一个V字型金属框架CAD，已知∠A=θ，导体棒EF在框架上从A点开始在外力作用下，沿垂直EF方向以速度v匀速向右平移，使导体棒和框架始终构成等腰三角形回路。已知框架和导体棒的材料和横截面积均相同，其单位长度的电阻均为R，框架和导体棒均足够长，导体棒运动中始终与磁场方向垂直，且与框架接触良好。关于回路中的电流I和消耗的电功率P随时间t变化关系的下列四个图象中可能正确的是（）2.AD解析：设EF=l，则感应电动势E=Blv，回路的总电阻R总=Rl（1+），回路中的电流I=E/R总=Bv/R（1+），显然，电流I的大小恒定，所以选项A正确，B错误；t时刻，l=2vt，所以R总=Rl（1+）∝l∝t，功率P=I2R总∝R总∝t，所以选项C错误，D正确。本题答案为AD。3.如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶l，b是原线圈的一个抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈两端加上交变电压u1，其瞬时值表达式为u1=220sin100πtV，现把单刀双掷开关与a连接，则（）A．电压表的示数为22VB．流过滑动变阻器电流的方向每秒改变100次C．在滑动变阻器触头P向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变大D．若把开关由a扳向b时，滑动变阻器不动，电压表示数变大，电流表的示数变小3.AB解析：电压表测量输出电压的有效值，已知输入电压的有效值U有1=220V，n1∶n2=10∶l，所以U有2=U有1/10=22V，选项A正确；根据u1的表达式可知，输入交流电的角速度ω=100π，所以T=2π/ω=0.02s，已知交流电的方向在每个周期内改变2次，所以1s内改变2/T=100次，即流过滑动变阻器电流的方向每秒改变100次，选项B正确；变压器的输出电压由输入电压和匝数比决定，在将滑动变阻器触头P向上移动的过程中，输入电压和匝数比不变，所以变压器的输出电压不变，电压表示数变大，选项C错误；若把开关由a扳向b时，滑动变阻器不动，那么，原线圈匝数n1变小，副线圈匝数n2不变，输入电压U有1不变，负载电阻R不变，变压器的输出电压U有2=U有1n2/n1变大，即电压表示数变大，输出电流I2=U有2/R变大，输入电流I1=I2n2/n1变大，即电流表的示数变大，选项D错误。本题答案为AB。4.如图所示，质量为m，电荷量为e的电子从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限内，射入时的速度方向不同，但大小均为v0，现在某一区域内加一方向向外且垂直于xOy平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，若这些电子穿过磁场后都能垂直地射到与y轴平行的荧光屏MN上，求：（1）电子从y轴穿过的范围；（2）荧光屏上光斑的长度；（3）所加磁场范围的最小面积。4．解析：（1）设粒子在磁场中运动的半径为R，由牛顿第二定律得：，即，电子从y轴穿过的范围为。（2）如图所示，初速度沿x轴正方向的电子沿弧OA运动到荧光屏MN上的P点，初速度沿y轴正方向的电子沿弧OC运动到荧光屏MN上的Q点，由几何知识可得。（3）取与x轴正方向成θ角的方向射入的电子为研究对象，其射出磁场的点为E（x，y），因其射出后能垂直打到荧光屏MN上，故有：x=-Rsinθ，y=R+Rcosθ，即x2+(y-R)2=R2。又因为电子沿x轴正方向射入时，射出的边界点为A点；沿y轴正方向射入时，射出的边界点为C点，故所加最小面积的磁场的边界是以（0，R）为圆心、R为半径的圆的一部分，如图中实线圆弧所围区域，所以磁场范围的最小面积为：。
