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高考数学一轮复习 第七章 不等式 课时跟踪检测（三十一）一元二次不等式及其解法 文-人教版高三数学试题VIP免费

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课时跟踪检测（三十一）一元二次不等式及其解法一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．设集合A＝{x|x2＋x－6≤0}，集合B为函数y＝的定义域，则A∩B＝________.解析：A＝{x|x2＋x－6≤0}＝{x|－3≤x≤2}，由x－1>0得x>1，即B＝{x|x>1}，所以A∩B＝{x|1x(x－2)的解集是________．解析：不等式|x(x－2)|>x(x－2)的解集即x(x－2)<0的解集，解得00的解集是________．解析：原不等式为(x－a)<0，由00时，－x＋2≥x2，解得00的解集为(－1,5)，其中a，b，c为常数．则不等式cx2＋bx＋a≤0的解集为________．解析：因为不等式ax2＋bx＋c>0的解集为(－1,5)，所以a(x＋1)(x－5)>0，且a<0，即ax2－4ax－5a>0，则b＝－4a，c＝－5a，故cx2＋bx＋a≤0，即为－5ax2－4ax＋a≤0，从而5x2＋4x－1≤0，故不等式cx2＋bx＋a≤0的解集为.答案：6．不等式x2＋ax＋4<0的解集不是空集，则实数a的取值范围是________．解析：因为不等式x2＋ax＋4<0的解集不是空集，所以Δ＝a2－4×4>0，即a2>16.所以a>4或a<－4.答案：(－∞，－4)∪(4，＋∞)7．(2018·海门检测)已知一元二次不等式f(x)<0的解集为，则f(ex)>0的解集为________．解析：由题意f(x)>0的解集为，不等式f(ex)>0可化为－10的解集为(－∞，－ln3)．答案：(－∞，－ln3)8．若函数f(x)＝(a2＋4a－5)x2－4(a－1)x＋3的图象恒在x轴上方，则a的取值范围是________．解析：因为函数f(x)的图象恒在x轴上方，所以不等式(a2＋4a－5)x2－4(a－1)x＋3>0对一切x∈R恒成立．①当a2＋4a－5＝0时，有a＝－5或a＝1.若a＝－5，不等式可化为24x＋3>0，不满足题意；若a＝1，不等式可化为3>0，满足题意．②当a2＋4a－5≠0时，应有解得10；(2)若不等式f(x)>b的解集为(－1,3)，求实数a，b的值．解：(1)因为f(x)＝－3x2＋a(6－a)x＋6，所以f(1)＝－3＋a(6－a)＋6＝－a2＋6a＋3，所以原不等式可化为a2－6a－3<0，解得3－2b的解集为(－1,3)等价于方程－3x2＋a(6－a)x＋6－b＝0的两根为－1,3，等价于解得10．(2018...
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