专题限时集训(一)集合与常用逻辑用语(对应学生用书第77页)(限时：120分钟)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在题中横线上．)1．(2017·江苏省苏、锡、常、镇四市高考数学二模)已知集合A＝{x|－1＜x＜3}，B＝{x|x＜2}，则A∩B＝________.{x|－1＜x＜2}[集合A＝{x|－1＜x＜3}，B＝{x|x＜2}，则A∩B＝{x|－1＜x＜2}，故答案为：{x|－1＜x＜2}．]2．(江苏省南通市如东县、徐州市丰县2017届高三10月联考)对于函数y＝f(x)，x∈R，“y＝|f(x)|的图象关于y轴对称”是“y＝f(x)是奇函数”的________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)．必要不充分[充分性不成立，如y＝x2图象关于y轴对称，但不是奇函数；必要性成立，y＝f(x)是奇函数，|f(－x)|＝|－f(x)|＝|f(x)|，所以y＝|f(x)|的图象关于y轴对称．]3．(江苏省泰州中学2017届高三上学期第二次月考)已知R为实数集，集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{x|x(4－x)＜0}，则A∩(∁RB)＝________.{1,2,3,4}[集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{x|x(4－x)＜0}＝{x|x(x－4)＞0}＝{x|x＜0或x＞4}，∴∁RB＝{x|0≤x≤4}，∴A∩(∁RB)＝{1,2,3,4}．故答案为：{1,2,3,4}．]4．(河北唐山市2017届高三年级期末)已知数列{an}，{bn}满足bn＝an＋an＋1，则“数列{an}为等差数列”是“数列{bn}为等差数列”的________条件．充分不必要[若数列{an}为等差数列，设其公差为d1，则bn＋1－bn＝(an＋1＋an＋2)－(an＋an＋1)＝an＋2－an＝2d1，所以数列{bn}是等差数列；若数列{bn}为等差数列，设其公差为d2，则bn＋1－bn＝(an＋1＋an＋2)－(an＋an＋1)＝an＋2－an＝d2，不能推出数列{an}为等差数列，所以“数列{an}为等差数列”是“数列{bn}为等差数列”的充分不必要条件．]5．(山东省枣庄市2017届高三上学期期末)若集合A＝{x∈Z|－2＜x＜2}，B＝{x|y＝log2x2}，则A∩B＝________.【导学号：56394004】{－1,1}[因为A＝{x∈Z|－2＜x＜2}＝{－1,0,1}，B＝{x|y＝log2x2}＝{x|x≠0}，所以A∩B＝{－1,1}．]6．(广东省佛山市2017届高三教学质量检测(一))设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，则“|q|＝1”是“S6＝3S2”的________条件.充要[由S6＝3S2，得a1(1＋q＋q2＋q3＋q4＋q5)＝3a1(1＋q)，即q5＋q4＋q3＋q2－2－2q＝0，(q＋1)2(q－1)(q2＋2)＝0，解得q＝±1，所以“|q|＝1”是“S6＝3S2”的充要条件．]7．(四川省2016年普通高考适应性测试)设集合A＝{－1,1}，集合B＝{x|ax＝1，a∈R}，则使得B⊆A的a的所有取值构成的集合是________．{－1,0,1}[因为B⊆A，所以B＝∅，{－1}，{1}，因此a＝－1,0,1.]8．已知数列{an}的前n项和为Sn＝aqn＋b(a≠0，q≠0,1)，则“a＋b＝0”是数列{an}为等比数列的________条件．充要[当a＋b＝0时，a1＝S1＝aq＋b＝a(q－1)，当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝aqn－1(q－1)，当n＝1时，也成立，于是＝＝q(n∈N*)，即数列{an}为等比数列；当n＝1时，a1＝S1＝aq＋b，当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝aqn－1(q－1)， q≠0，q≠1，∴＝＝q(n∈N*)， {an}为等比数列，∴＝＝q，＝q，即aq－a＝aq＋b，∴a＋b＝0，综上所述，“a＋b＝0”是数列{an}为等比数列的充要条件．]9．(江苏省南通中学2017届高三上学期期中考试)命题“∃x∈R，x2－x＋1≤0”的否定是________．∀x∈R，x2－x＋1＞0[命题“∃x∈R，x2－x＋1≤0”的否定是“∀x∈R，x2－x＋1＞0”．]10．(中原名校豫南九校2017届第四次质量考评)下列四个命题：p1：任意x∈R,2x＞0；p2：存在x∈R，x2＋x＋1＜0；p3：任意x∈R，sinx＜2x；p4：存在x∈R，cosx＞x2＋x＋1.其中的真命题是________．p1，p4[对于x∈R,2x＞0，p1为真命题；x2＋x＋1＝2＋＞0，p2为假命题；sin＝1＞2－，p3为假命题；x＝－时，cosx＞cos＝＞＝x2＋x＋1，p4为真命题．]11．(广东郴州市2017届高三第二次教学质量监测试卷)若命题p：“∃x0∈R,2x0－2≤a2－3a”是假命题，则实数a的取值范围是________．[1,2][“∃x0∈R,2x0－2≤a2－3a”是假命题等价于∀x∈R,2x－2＞a2－3a，即－2≥a2－3a，解之得1≤a≤2，即实数a的取值范围是[1,2]．]12．(江苏省泰州中学2017届高三上学期第二次月考)设集合S...
