专项小测(五)“12选择＋4填空”时间：45分钟满分：80分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A＝{x|x2－x－2＞0}，B＝{x|0＜log2x＜2}，则A∩B＝()A．(2,4)B．(1,2)C．(－1,4)D．(1,4)解析：A＝{x|x＜－1或x＞2}，B＝{x|1＜x＜4}，则A∩B＝(2,4)，故选A.答案：A2．若复数z＝cosθ＋isinθ，当θ＝时，则复数z在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：由题意，当θ＝时，sinθ＝－，cosθ＝－，所以复数z＝－－i在复平面所对应的点为在第三象限，故选C.答案：C3．已知等差数列{an}首项为a1，公差d≠0，则“a1，a3，a9成等比数列”是“a1＝d”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：根据题意，设数列{an}的公差为d,若a1，a3，a9成等比数列，则a＝a1a9，即(a1＋2d)2＝a1(a1＋8d)，变形可得：a1＝d,则“a1，a3，a9成等比数列”是“a1＝d”的充分条件；若a1＝d，则a3＝a1＋2d＝3d，a9＝a1＋8d＝9d，则有a＝a1a9，则“a1，a3，a9成等比数列”是“a1＝d”的必要条件．综上可得“a1，a3，a9成等比数列”是“a1＝d”的充要条件，故选C.答案：C4．已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的焦点到其渐近线的距离为2，且离心率为3，则该双曲线实轴的长为()A．1B.C．2D．2解析：由题意可得，焦点F(c,0)到渐近线bx－ay＝0的距离d＝＝b，故求解方程组可得a＝1，则双曲线实轴的长为2a＝2，故选C.答案：C5．CPI是居民消费价格指数的简称，它是一个反映居民家庭一般所购买的消费品和服务项目价格水平变动情况的宏观经济指标．下图为国家统计局发布的2018年2月至2019年2月全国居民消费价格指数(CPI)数据折线图(注：同比是今年第n个月与去年第n个月之比；环比表示连续2个单位周期(比如连续两月)内的量的变化比，环比增长率＝(本期数－上期数)/上期数×100%)．全国居民消费价格涨跌幅下列说法错误的是()A．2019年2月份居民消费价格同比上涨1.5%B．2019年2月份居民消费价格环比上涨1.0%C．2018年6月份居民消费价格环比下降0.1%D．2018年11月份居民消费价格同比下降0.3%解析：选项A,2019年2月份居民消费价格同比上涨1.5%，题中的说法正确；选项B,2019年2月份居民消费价格环比上涨1.0%，题中的说法正确；选项C,2018年6月份居民消费价格环比下降0.1%，题中的说法正确；选项D,2018年11月份居民消费价格环比下降0.3%，2018年11月份居民消费价格同比上升2.2%，题中的说法错误，故选D.答案：D6．现有一条零件生产线，每个零件达到优等品的概率都为p，某检验员从该生产线上随机抽取50个零件，设其中优等品零件的个数为X.若D(X)＝8，P(X＝20)＜P(X＝30)，则p＝()A．0.16B．0.2C．0.8D．0.84解析： P(X＝20)＜P(X＝30)，∴Cp20(1－p)30＜Cp30(1－p)20，化简得1－p＜p，即p＞.又D(X)＝8＝50p(1－p)，解得p＝0.2或p＝0.8.又p＞，则p＝0.8，故选C.答案：C7．等差数列{an}的前n项和为Sn，且a7－a4＝6，S8－S5＝45，则a10＝()A．21B．27C．32D．56解析：设等差数列{an}公差为d，由a7－a4＝6得3d＝6，又S8－S5＝45，则a6＋a7＋a8＝3a7＝45，∴a7＝15，∴a10＝a7＋3d＝15＋6＝21，故选A.答案：A8．为了计算S＝1－＋－＋…＋－，设计如图所示的程序框图，则在空白框中应填入()A．i＝i＋1B．i＝i＋2C．i＝i＋3D．i＝i＋4解析：由S＝1－＋－＋…＋－＝1＋＋＋…＋－＝N－T，即N＝1＋＋＋…＋，T＝＋＋…＋，则每次循环，i增加2个数，即i＝i＋2，故选B.答案：B9．函数f(x)＝sin的图象与函数g(x)的图象关于直线x＝对称，则关于函数y＝g(x)以下说法正确的是()A．最大值为1，图象关于直线x＝对称B．在上单调递减，为奇函数C．在上单调递增，为偶函数D．周期为π，图象关于点对称解析：设点P(x，y)是函数y＝g(x)图象上的任意一点，则点Q在函数y＝f(x)的图象上，y＝sin＝－sin2x＝g(x)，对于选项A，函数y＝g(x)的最大值为1，但是g＝0≠±1，所以图象不关于直线x＝对称，所以该选项是错误的；对于选项B，g(－x)＝－g(x)，所以函数g(x)是奇函数，解2kπ－≤2x≤2kπ＋得kπ－≤x≤kπ...
