课时跟踪检测（十七）同角三角函数的基本关系与诱导公式一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．若α∈，sinα＝－，则cos(－α)＝________.解析：因为α∈，sinα＝－，所以cosα＝，即cos(－α)＝.答案：2．已知sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)，|θ|＜，则θ＝______.解析：因为sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)，所以－sinθ＝－cosθ，所以tanθ＝.因为|θ|＜，所以θ＝.答案：3．(2018·江苏百校联盟)已知倾斜角为α的直线l与直线x＋2y－3＝0垂直，则cos＝________.解析：由题意可得tanα＝2，所以cos＝－sin2α＝＝＝－.答案：－4．已知α∈，sinα＝，则tanα＝________.解析：因为α∈，所以cosα＝－＝－，所以tanα＝＝－.答案：－5．如果sin(π＋A)＝，那么cos的值是________．解析：因为sin(π＋A)＝，所以－sinA＝.所以cos＝－sinA＝.答案：6．若sinθ＋cosθ＝，则tanθ＋＝________.解析：由sinθ＋cosθ＝，得1＋2sinθcosθ＝，即sinθcosθ＝－，则tanθ＋＝＋＝＝－.答案：－二保高考，全练题型做到高考达标1．已知tan(α－π)＝，且α∈，则sin＝________.解析：因为tan(α－π)＝，所以tanα＝.又因为α∈，所以α为第三象限的角，sin＝cosα＝－.答案：－2．已知sin＝，则cos＝________.解析：因为cos＝sin＝sin＝－sin＝－.答案：－3．(2018·如东中学调研)若f(x)＝sin＋1，且f(2018)＝2，则f(2019)＝________.解析：因为f(2018)＝sin＋1＝sin(1009π＋α)＋1＝－sinα＋1＝2，所以sinα＝－1，cosα＝0.所以f(2019)＝sin＋1＝sin＋1＝－cosα＋1＝1.答案：14．(2018·苏州调研)当θ为第二象限角，且sin＝时，＝________.解析：因为sin＝，所以cos＝，所以在第一象限，且cos
