第一篇集合与常用逻辑用语(必修1、选修21)第1节集合【选题明细表】知识点、方法题号集合的概念2,8,9集合间的关系7,10,11,15集合的运算1,3,4,5,6,12,14集合中的新情境问题13,16基础对点练(时间:30分钟)1.(2015高考陕西卷)设集合M={x|x2=x},N={x|lgx≤0},则M∪N等于(A)(A)[0,1](B)(0,1](C)[0,1)(D)(-∞,1]解析:由已知得M={0,1},N={x|00或y=-1,-2},(∁RA)∩B={-1,-2}.所以D项正确.7.已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,则P的子集共有(B)(A)2个(B)4个(C)6个(D)8个解析:因为M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},所以M∩N={1,3}.所以M∩N的子集共有22=4(个).故选B.8.(2015高考江苏卷)已知集合A={1,2,3},B={2,4,5},则集合A∪B中元素的个数为.解析:由已知得,A∪B={1,2,3,4,5},故集合A∪B中元素的个数为5.答案:59.集合A={x||x-2|<4}中的最小整数为.解析:A={x||x-2|<4}={x|-20},则P∩∁RQ等于(D)(A)[-3,0)(B){-3,-2,-1}(C){-3,-2,-1,0}(D){-3,-2,-1,0,1}解析:因为P={x|-3≤x≤3,x∈Z},∁RQ={x|x2+2x-3≤0}={x|-3≤x≤1},所以P∩∁RQ={-3,-2,-1,0,1}.故选D.13.(2015广州一模)设全集U,已知非空集合M和N,规定M-N={x|x∈M且xN},那么M-(M-N)等于(B)(A)M∪N(B)M∩N(C)M(D)N解析:设集合M={1,2,3,4,5},N={4,5,6,7},根据定义M-N={x|x∈M且xN},则M-N={1,2,3},因此M-(M-N)={x|x∈M且xM-N}={4,5}=M∩N,故选B.14.已知R是实数集,集合P={x|y=ln(x2+2014x-2015)},Q={y|y=},则(∁RP)∪Q=.解析:集合P表示函数y=ln(x2+2014x-2015)的定义域,由x2+2014x-2015>0,即(x-1)(x+2015)>0,解得x<-2015或x>1.故P=(-∞,-2015)∪(1,+∞),∁RP=[-2015,1].集合Q表示函数y=的值域,所以y∈[0,2],即Q=[0,2].所以(∁RP)∪Q=[-2015,2].答案:[-2015,2]15.已知集合A={y|y=},B={x||x-m|<2015},若A∩B=A,则m的取值范围是.解析:集合A表示函数y=的值域,由t=-x2+2x=-(x-1)2+1≤1,可得0≤y≤1,故A=[0,1].集合B表示不等式|x-m|<2015的解集,解不等式得m-2015
