课时跟踪检测（三十一）法拉第电磁感应定律对点训练：法拉第电磁感应定律的应用1.[多选](2019·苏州调研)如图所示，现有一匝数为n，面积为S，总电阻为R的闭合线圈，垂直放置于一匀强磁场中，磁场的磁感应强度B随时间均匀增大，变化率＝k，则()A．线圈中产生逆时针方向的感应电流B．线圈面积具有扩张的趋势C．线圈中产生的感应电动势为kSD．线圈中感应电流的大小为解析：选AD根据楞次定律可知，线圈中产生逆时针方向的感应电流，由左手定则可知每一小段线圈都受到向里的安培力作用，则线圈面积具有收缩的趋势，选项A正确，B错误；线圈中产生的感应电动势为E＝n＝nS＝nkS，选项C错误；线圈中感应电流的大小为I＝＝，选项D正确。2.(2016·浙江高考)如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la＝3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则()A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流B．a、b线圈中感应电动势之比为9∶1C．a、b线圈中感应电流之比为3∶4D．a、b线圈中电功率之比为3∶1解析：选B当磁感应强度变大时，由楞次定律知，线圈中感应电流的磁场方向垂直纸面向外，由安培定则知，线圈内产生逆时针方向的感应电流，选项A错误；由法拉第电磁感应定律E＝S及Sa∶Sb＝9∶1知，Ea＝9Eb，选项B正确；由R＝ρ知两线圈的电阻关系为Ra＝3Rb，其感应电流之比为Ia∶Ib＝3∶1，选项C错误；两线圈的电功率之比为Pa∶Pb＝EaIa∶EbIb＝27∶1，选项D错误。3．(2018·连云港期末)在半径为r、电阻为R的圆形导线框内，以直径为界，左右两侧分别存在着方向如图甲所示的匀强磁场，以垂直纸面向外的磁场为正，两部分磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律分别如图乙所示。则0～t0时间内，导线框中()A．感应电流方向为顺时针B．感应电流方向为逆时针C．感应电流大小为D．感应电流大小为解析：选A根据楞次定律可知，左边的导线框中感应电流方向是顺时针，右边的导线框中感应电流方向也是顺时针，则整个导线框的感应电流方向为顺时针，故A正确，B错误；由法拉第电磁感应定律，因磁场的变化，导致导线框内产生感应电动势，结合题意可知，产生感应电动势正好是两者之和，即为E＝2S＝2××πr2＝，再由闭合电路欧姆定律，可得感应电流大小为I＝＝，故C、D错误。对点训练：导体切割磁感线产生感应电动势的计算4.如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R(指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为()A.B.C.D．Bav解析：选A当摆到竖直位置时，棒上产生的感应电动势为E＝B·2a＝2Ba＝Bav，而AB两端的电压为路端电压，根据闭合电路欧姆定律得：AB两端电压为U＝I·＝×＝Bav，故A正确。5.[多选]如图所示，MN、PQ为两条平行的水平放置的金属导轨，左端接有定值电阻R，长为2L的金属棒ab斜放在两导轨之间，与导轨接触良好，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，整根金属棒都处在磁场中。设金属棒与两导轨接触点之间的距离为L，金属棒与导轨间夹角为60°。不计导轨和金属棒的电阻。当金属棒以速度v水平向右匀速运动时，流过金属棒的电流I及金属棒的上、下两端点a、b间的电势差Uab分别为()A．I＝B．I＝C．Uab＝2BLvD．Uab＝BLv解析：选BD当金属棒以速度v水平向右匀速运动，金属棒切割磁感线，产生感应电动势和感应电流，金属棒有效的切割长度为L;ab中产生的感应电动势为E＝BLv，通过R的电流为I＝＝，选项A错误，B正确。整个金属棒运动产生的感应电动势E′＝B·2Lsin60°·v＝BLv，则金属棒的上、下两端点a、b间的电势差Uab＝BLv，选项C错误，D正确。6.[多选]如图所示，均匀金属圆环总电阻为2R，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过圆环。金属杆OM长为l，电阻为，M端与环紧密接触，金属杆OM绕过圆心的转轴O以恒定的角速度ω转动。当电阻为R的一段导线一端和环连接，另一端与金属杆的转轴O相连接时，下列结论中正确的是()A．通过导线R的电流的最大值为B．通过...
